第1章 预备知识 1
1.1 集合与关系 1
1.2 剖分与置换 6
1.3 图与网络 9
1.4 群与空间 13
1.5 注记 18
第2章 多面形与曲面 20
2.1 多面形 20
2.2 支柱 23
2.3 支架 25
2.4 初等等价 29
2.5 曲面的分类 33
2.6 图的曲面嵌入 36
2.7 注记 41
第3章 联树模型 43
3.1 树与上树 43
3.2 确向树 46
3.3 扩张树 50
3.4 注记 55
第4章 图上的空间 57
4.1 循环，上循环和双循环 57
4.2 循环空间 59
4.3 上循环空间 63
4.4 双循环空间 67
4.5 注记 72
第5章 平面上的图 74
5.1 Euler公式的利用 74
5.2 Jordan曲线定理 79
5.3 唯一性 82
5.4 凸表示 85
5.5 注记 89
第6章 平面性 90
6.1 浸入 90
6.2 吴（文俊）Tutte定理 93
6.3 平面性辅助图 98
6.4 主要定理 102
6.5 注记 106
第7章 高斯交叉问题 108
7.1 交叉序列 108
7.2 Dehn变换 111
7.3 代数原理 115
7.4 交叉问题 118
7.5 注记 120
第8章 平面嵌入 122
8.1 左和右确定 122
8.2 禁用构形 126
8.3 基本序表征 132
8.4 数平面嵌入 139
8.5 注记 144
第9章 纵横曲面嵌入 145
9.1 纵横曲面模型 145
9.2 纵横嵌入 148
9.3 叁可嵌入性 154
9.4 双可嵌入性 161
9.5 单可嵌入性 166
9.6 非平面扩张 172
9.7 注记 173
第10章 网格可嵌入性 175
10.1 许可性 175
10.2 隅序列 180
10.3 一般判准 185
10.4 特殊判准 190
10.5 注记 196
第11章 嵌入的同构 197
11.1 嵌入的自同构 197
11.2 Euler和非Euler码 201
11.3 同构的确定 208
11.4 注记 213
第12章 图的分解 214
12.1 二连通分解 214
12.2 三连通分解 217
12.3 平面分解 221
12.4 页分解 225
12.5 纵横分解 229
12.6 注记 232
第13章 曲面可嵌入性 234
13.1 树迂定理 234
13.2 代数判准 241
13.3 组合判准 245
13.4 构形判准 248
13.5 注记 250
第14章 曲面上的图 252
14.1 必要条件 252
14.2 上可嵌入性 255
14.3 商嵌入 259
14.4 下可嵌入性 265
14.5 注记 272
第15章 极嵌入问题 274
15.1 最优凸嵌入 274
15.2 最短三角剖分 278
15.3 极少折数嵌入 282
15.4 极小面积嵌入 287
15.5 主记 291
第16章 图和上图拟阵 293
16.1 二分拟阵 293
16.2 正则性 297
16.3 图性与上图性 302
16.4 注记 307
第17章 纽结不变量 308
17.1 纽结类型 308
17.2 图的模型 311
17.3 Tutte多项式 315
17.4 泛多项式 318
17.5 Jonse多项式 324
17.6 注记 326
参考文献 327
术语索引 363
作者索引 375