（上册） 1
第一章 实数集与函数 1
一、教材说明 1
二、题解 2
1 实数 2
2 数集与确界原理 7
3 函数概念 13
4 具有某些特性的函数 19
第二章 数列极限 34
一、教材说明 34
二、题解 35
1 数列极限的概念 35
2 收敛数列的性质 40
3 数列极限存在的条件 47
第三章 函数极限 65
一、教材说明 65
二、题解 66
1 函数极限的概念 66
2 函数极限的性质 73
3 函数极限存在的条件 80
4 两个重要极限 85
5 无穷小量与无穷大量·阶的比较 89
第四章 函数的连续性 109
一、教材说明 109
二、题解 110
1 连续性概念 110
2 连续函数的性质 118
3 初等函数的连续性 127
第五章 导数与微分 141
一、教材说明 141
二、题解 143
1 导数概念 143
2 求导法则 149
3 微分 158
4 高阶导数与高阶微分 161
5 参量方程所确定的函数的导数 169
第六章 微分学基本定理与不定式极限 182
一、教材说明 182
二、题解 183
1 中值定理 183
2 不定式极限 193
3 泰勒公式 201
第七章 运用导数研究函数性态 215
一、教材说明 215
二、题解 216
1 函数的单调性与极值 216
2 函数的凸性与拐点 227
3 函数图像讨论 235
4 方程的近似解 243
第八章 极限与连续性（续） 251
一、教材说明 251
二、题解 252
1 实数完备性的基本定理 252
2 闭区间上连续函数性质的证明 259
3 上极限和下极限 262
第九章 不定积分 275
一、教材说明 275
二、题解 276
1 不定积分概念与基本积分公式 276
2 换元积分法与分部积分法 280
3 有理函数和可化为有理函数的积分 292
第十章 定积分 320
一、教材说明 320
二、题解 321
1 定积分 321
2 可积条件 323
3 定积分的性质 328
4 微积分学基本定理·定积分计算 336
5 对数函数与指数函数 347
6 非正常积分 351
第十一章 定积分的应用 386
一、教材说明 386
二、题解 387
1 平面图形的面积 387
2 由截面面积求立体体积 391
3 曲线的弧长与曲率 394
4 旋转曲面的面积 398
5 定积分在物理上的某些应用 400
6 定积分的近似计算 404