数学分析习题解析 上PDF电子书下载

（上册） 1

第一章 实数集与函数 1

一、教材说明 1

二、题解 2

1 实数 2

2 数集与确界原理 7

3 函数概念 13

4 具有某些特性的函数 19

第二章 数列极限 34

一、教材说明 34

二、题解 35

1 数列极限的概念 35

2 收敛数列的性质 40

3 数列极限存在的条件 47

第三章 函数极限 65

一、教材说明 65

二、题解 66

1 函数极限的概念 66

2 函数极限的性质 73

3 函数极限存在的条件 80

4 两个重要极限 85

5 无穷小量与无穷大量·阶的比较 89

第四章 函数的连续性 109

一、教材说明 109

二、题解 110

1 连续性概念 110

2 连续函数的性质 118

3 初等函数的连续性 127

第五章 导数与微分 141

一、教材说明 141

二、题解 143

1 导数概念 143

2 求导法则 149

3 微分 158

4 高阶导数与高阶微分 161

5 参量方程所确定的函数的导数 169

第六章 微分学基本定理与不定式极限 182

一、教材说明 182

二、题解 183

1 中值定理 183

2 不定式极限 193

3 泰勒公式 201

第七章 运用导数研究函数性态 215

一、教材说明 215

二、题解 216

1 函数的单调性与极值 216

2 函数的凸性与拐点 227

3 函数图像讨论 235

4 方程的近似解 243

第八章 极限与连续性（续） 251

一、教材说明 251

二、题解 252

1 实数完备性的基本定理 252

2 闭区间上连续函数性质的证明 259

3 上极限和下极限 262

第九章 不定积分 275

一、教材说明 275

二、题解 276

1 不定积分概念与基本积分公式 276

2 换元积分法与分部积分法 280

3 有理函数和可化为有理函数的积分 292

第十章 定积分 320

一、教材说明 320

二、题解 321

1 定积分 321

2 可积条件 323

3 定积分的性质 328

4 微积分学基本定理·定积分计算 336

5 对数函数与指数函数 347

6 非正常积分 351

第十一章 定积分的应用 386

一、教材说明 386

二、题解 387

1 平面图形的面积 387

2 由截面面积求立体体积 391

3 曲线的弧长与曲率 394

4 旋转曲面的面积 398

5 定积分在物理上的某些应用 400

6 定积分的近似计算 404