第○章引言 1
一个闭区间内取值的凸函数最值定理的两个应用 1
参考文献 4
第一章 什么是凸函数 5
1 Jensen凸函数的定义 5
2 Jensen凸函数的连续性 10
3 凸函数 12
4 凸函数的连续性和可微性 15
5 对数性凸函数 17
6 凸函数概念的一些推广 19
7 凸性的谱系 22
参考文献 24
第二章 特殊类的凸函数 31
1 N-函数 31
2 余N-函数 43
3 N-函数的比较 47
4 △2-条件 57
5 △′-条件 65
6 较幂函数增加得快的N-函数 72
7 关于一类N-函数 93
第三章 p-凸函数与几类不等式 101
1 引言 101
2 p-凸函数的性质与判别准则 101
3 p-凸函数的几类不等式 105
参考文献 110
第四章 凸函数与凸规划 112
1 单变量凸函数 112
2 线性空间上的凸函数 121
3 次线性函数和Minkowski函数 130
第五章 极小问题和变分不等式：凸性、单调性和不动点 137
1 直接形式 139
2 弱形式 140
3 线性化形式 142
4 不动点形式 142
5 上图形式 145
6 赋范空间中的极小问题 146
7 单调算子和变分不等式：线性化引理 150
8 变分不等式和不动点 153
9 不可微泛函的极小化和混合变分不等式 158
第六章 HILBERT空间凸规划最优解的可移性 162
1 最优解与平稳点的关系 162
2 不动点与问题P的关系 170
3 最优解与鞍点 172
参考文献 176
第七章 凸函数和凸映射 178
1 凸函数及有关性质 178
2 凸函数的连续性 196
第八章 线性约束凸规划的既约变尺度法 198
1 引言 198
2 问题、假设及记号 199
3 既约变尺度法 203
4 既约变尺度法的收敛性 206
参考文献 213
附录Ⅰ 赋范空间中凸泛函Lipschitz连续性与函数有下界的关系 214
附录Ⅱ 凸函数的一些新性质 220
附录Ⅲ 多元函数凹凸性的定义和判别法 230
附录Ⅳ 关于（α，m）-预不变凸函数的Ostrowski型不等式 240
编辑手记 249