引言 1
第一章 函数与极限 4
1 函数的概念 4
2 函数的极限 10
3 无穷小量 14
4 函数的连续性 15
第一章补充习题 17
第二章 微商 18
1 微商的概念 18
2 微商的四则运算 22
3 复合函数的微商 25
4 对数函数、指数函数与幂函数的微商 28
5 隐函数的微商与反三角函数的微商 32
6 高阶微商 36
7 变化率问题 39
第二章补充习题 41
第三章 导数的应用 43
1 极值问题 43
2 待定式的极限 48
3 微分学中值定理 53
4 方程的近似解 59
第三章补充习题 61
第四章 微分、曲率 63
1 微分的概念 63
2 微分的运算 65
3 弧长微分和曲率 68
4 函数值的误差估计 71
第四章补充习题 72
第五章 不定积分 74
1 不定积分的概念与简单性质 74
2 换元积分法 78
3 分部积分法 84
4 有理分式的积分 86
第五章补充习题 91
第六章 定积分 94
1 定积的概念 94
2 定积分的性质 96
3 定积分的计算 97
4 定积分的应用 106
5 广义积分 122
第六章补充习题 124
第七章 微分方程 125
1 基本概念 125
2 一阶常微分方程 128
3 两种特殊类型的二阶方程 134
4 二阶常系数线性微分方程 136
5 微分方程的应用 145
第七章补充习题 148
第八章 向量代数与空间解析几何 151
1 空间直角坐标系 151
2 向量 152
3 空间平面和直线 162
4 空间曲面介绍 167
5 向量函数的导数 171