第一章 函数 1
第一节 集合 1
一、集合的概念 1
二、集合的表示 1
三、集合的关系 2
四、集合的运算 2
五、两种特殊的数集——区间和邻域 3
习题1-1 4
第二节 函数 5
一、函数的概念 5
二、函数的特性 10
三、函数的运算 12
习题1-2 17
第三节 经济中的函数举例 18
一、总成本函数、收益函数和利润函数 18
二、需求函数和供给函数 20
三、库存总费用函数 22
四、单利与复利 22
习题1-3 23
本章重要概念英文词汇 24
数学家简介 26
总习题一 27
第二章 极限与连续 29
第一节 数列的极限 29
一、极限概念的引入 29
二、数列的概念 29
三、数列极限的定义 30
四、数列极限的性质和两个准则 32
五、数列极限的运算法则 34
习题2-1 36
第二节 函数的极限 36
一、自变量趋于有限值时函数的极限 37
二、自变量趋于无穷大时函数的极限 39
三、函数极限的性质和极限存在准则 40
四、函数极限的运算法则 41
五、两个重要极限 43
六、连续复利 46
习题2-2 47
第三节 无穷小与无穷大 48
一、无穷小 48
二、无穷大 49
三、无穷小的比较 50
习题2-3 52
第四节 函数的连续性与间断点 52
一、函数的连续性 52
二、函数的间断点 54
习题2-4 57
第五节 连续函数的性质 57
一、连续函数的和、差、积、商的连续性 57
二、反函数与复合函数的连续性 58
三、初等函数的连续性 59
四、闭区间上连续函数的性质 59
习题2-5 61
本章重要概念英文词汇 61
数学家简介 62
总习题二 63
第三章 导数与微分 66
第一节 导数的概念 66
一、引例 66
二、导数的定义 67
三、导数的几何意义 69
四、左、右导数 70
五、函数的可导性与连续性的关系 71
习题3-1 71
第二节 函数的求导法则 72
一、函数的和、差、积、商的求导法则 72
二、反函数的求导法则 74
三、复合函数的求导法则 75
四、基本求导公式 77
习题3-2 78
第三节 隐函数与参数方程所确定的函数的导数 79
一、隐函数的导数 79
二、对数求导法 80
三、由参数方程所确定的函数的导数 81
习题3-3 82
第四节 高阶导数 82
习题3-4 86
第五节 函数的微分 86
一、微分的概念 86
二、函数可微的条件 87
三、微分的几何意义 88
四、微分基本公式与微分运算法则 89
五、复合函数的微分法则 89
六、微分在近似计算中的应用 90
习题3-5 91
本章重要概念英文词汇 92
数学家简介 92
总习题三 93
第四章 微分中值定理与导数应用 96
第一节 中值定理 96
一、费马引理 96
二、罗尔定理 96
三、拉格朗日中值定理 99
四、柯西中值定理 101
五、中值定理的初步应用 103
习题4-1 104
第二节 洛必达法则 105
一、“0/0”型的未定式 105
二、“∞／∞”型未定式的极限 108
三、其他类型未定式的极限 110
习题4-2 113
第三节 泰勒公式 114
习题4-3 120
第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性 121
一、函数的单调性 121
二、曲线的凹凸性与拐点 123
习题4-4 126
第五节 函数的极值与最值 127
一、函数的极值及其求法 127
二、最大值、最小值问题 132
习题4-5 136
第六节 函数图形的描绘 136
一、曲线的渐近线 136
二、函数图形的描绘 138
习题4-6 141
第七节 曲率 142
一、弧微分 142
二、曲率及计算公式 142
习题4-7 145
第八节 导数在经济学中的应用 145
一、边际概念 145
二、弹性 149
三、经济学中的最大值、最小值问题 155
习题4-8 159
本章重要概念英文词汇 161
数学家简介 161
总习题四 162
第五章 不定积分 165
第一节 不定积分的概念与性质 165
一、不定积分的概念 165
二、基本积分表 167
三、不定积分的性质 168
习题5-1 169
第二节 换元积分法 170
一、第一类换元积分法（凑微分法） 171
二、第二类换元积分法 175
习题5-2 179
第三节 分部积分法 180
习题5-3 183
第四节 有理函数与可化为有理函数的积分 183
一、有理函数的积分 183
二、可化为有理函数的积分 185
习题5-4 187
本章重要概念英文词汇 188
数学家简介 188
总习题五 189
第六章 定积分及其应用 191
第一节 定积分的概念与性质 191
一、引例 191
二、定积分的定义 193
三、定积分的基本性质 195
习题6-1 198
第二节 微积分基本公式 198
一、变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系 198
二、积分上限函数及其导数 199
三、牛顿-莱布尼茨公式 201
习题6-2 202
第三节 定积分的换元积分法与分部积分法 203
一、定积分的换元积分法 204
二、定积分的分部积分法 206
习题6-3 209
第四节 广义积分 210
一、无限区间上的广义积分 210
二、无界函数的广义积分 212
习题6-4 214
第五节 定积分在几何中的应用 215
一、元素法 215
二、平面图形的面积 216
三、体积 218
四、平面曲线的弧长 220
习题6-5 221
第六节 定积分在经济中的应用 222
一、由边际函数求总量函数 222
二、收益流的现值和将来值 224
习题6-6 226
本章重要概念英文词汇 226
数学家简介 227
总习题六 227
附录 微积分实验指导（上） 230
一、MATLAB篇 230
一、引言 230
二、一般介绍 231
项目 一元函数微积分 233
二、EXCEL篇 244
一、引言 244
二、一般介绍 245
项目 一元函数微积分 245
习题答案与提示 251