第一篇 贝叶斯分析基础 3
第1章 Bayes统计推断 3
1.1先验分布与后验分布 3
1.1.1 Bayes统计模型 3
1.1.2后验分布 5
1.1.3 Bayes统计推断原则 6
1.1.4先验分布的Bayes假设 8
1.2选取先验分布的方法 9
1.2.1共轭分布方法 10
1.2.2不变先验分布 12
1.2.3 Jeffreys原则 14
1.2.4最大熵原则 16
1.2.5选取先验分布方法小结 19
1.3 Bayes参数估计 20
1.3.1最大后验估计 20
1.3.2条件期望估计 23
1.3.3 Bayes区间估计——最大后验密度区间估计 27
1.4 Bayes假设检验 31
第2章 统计决策 33
2.1统计决策模型 33
2.1.1统计决策问题的三要素 33
2.1.2统计决策函数及其风险函数 36
2.2 Bayes统计决策 38
2.2.1 Bayes解 38
2.2.2参数点估计的Bayes解 41
2.2.3参数假设检验的Bayes解 45
2.2.4多决策问题的Bayes解 49
2.2.5区间估计的Bayes解举例 49
2.3 Minimax决策 50
2.4容许决策 54
参考文献 60
第二篇 独立样本下的贝叶斯估计 63
第3章 对称损失下二项分布参数的Bayes估计问题 63
3.1引言 63
3.2参数p的Bayes估计 64
3.3参数p的Bayes估计的可容许性 66
3.4参数p的多层Bayes估计 67
3.5参数p的E-Bayes估计 70
3.6数值模拟 71
参考文献 73
第4章 二项分布参数的E-Bayes估计 74
4.1引言 74
4.2参数p的E-Bayes估计 74
4.2.1参数p的Bayes估计 74
4.2.2参数p的E-Bayes估计 75
4.3数值模拟 76
参考文献 78
第5章 复合LINEX对称损失下Poisson分布参数的Bayes估计 79
5.1引言 79
5.2参数λ的Bayes估计 80
5.3举例 82
参考文献 83
第6章 Q-对称熵损失函数下的Poisson分布参数倒数的估计 84
6.1引言 84
6.2 θ的Bayes的估计 84
6.3估计量c[n∏k＝1（T＋d－k）－1/2q的容许性 85
参考文献 91
第7章 Γ分布环境因子的极大似然估计和Bayes估计 92
7.1引言 92
7.2环境因子k的极大似然估计 92
7.3 m已知时，环境因子k的Bayes估计 93
7.4数值模拟 95
7.5结论 95
参考文献 96
第8章 复合LINEX对称损失函数下韦布尔分布尺度参数倒数的Bayes估计 97
8.1引言 97
8.2复合LINEX损失下θ的Bayes估计 98
8.3 θ的多层Bayes估计 99
8.4容许性 100
参考文献 100
第9章 平方损失下逆韦布尔分布参数的Bayes估计 102
9.1引言 102
9.2定义与引理 102
9.3尺度参数a的Bayes估计 103
9.4尺度参数a的可容许性 105
参考文献 106
第10章 复合LINEX对称损失下逆韦布尔分布尺度参数的E-Bayes估计 107
10.1引言 107
10.2尺度参数θ的Bayes估计 107
10.3尺度参数θ的E-Bayes估计 108
参考文献 109
第11章 Burr Ⅻ分布的经验Bayes估计的收敛速度 110
11.1引言 110
11.2密度函数的核估计的构造 110
11.3引理及经验Bayes估计的收敛速度 111
11.4例子 114
参考文献 115
第12章 熵损失函数下Burr分布参数的Bayes估计 116
12.1引言 116
12.2 θ的Bayes估计 116
12.2.1 θ的先验分布π（θ）服从Bayes假设 117
12.2.2 θ的先验分布π（θ）服从Jeffrey准则 118
12.2.3取θ的先验分布π（θ）为其共轭分布 119
12.3容许性 120
参考文献 121
第13章 一种非对称损失下Rayleigh分布参数倒数的估计 122
13.1引言 122
13.2 θ的Bayes估计 122
13.3估计量Sln（1＋c/d＋T）的容许性 125
参考文献 126
第14章 熵损失下Rayleigh分布尺度参数倒数的Bayes估计 127
14.1引言 127
14.2熵损失下的Bayes估计 127
14.3容许性 131
参考文献 131
第15章 LINEX损失下Pareto分布参数的Bayes估计 133
15.1引言 133
15.2 θ的Bayes估计 133
15.3 θ的多层Bayes估计 135
15.4 θ的Bayes估计的可容许性 136
参考文献 137
第16章 基于Pareto分布的风险函数Bayes估计 138
16.1引言 138
16.2 Bayes估计及其性质 138
16.2.1损失函数的Bayes估计 138
16.2.2风险函数的估计 140
16.2.3估计的性质 140
参考文献 141
第17章 复合LINEX对称损失下Pareto分布形状参数的E-Bayes估计 143
17.1引言 143
17.2形状参数θ的E-Bayes估计 145
17.3数值举例 148
参考文献 149
第18章 熵损失下逆高斯分布参数倒数的Bayes估计 151
18.1引言 151
18.2熵损失下的Bayes估计 151
18.3 θ的多层Bayes估计 153
18.4容许性 154
参考文献 155
第19章 LINEX损失下逆高斯分布参数倒数的Bayes估计 156
19.1 LINEX损失下θ的Bayes估计 156
19.2 θ的多层Bayes估计 157
19.3 θ的可容许性 158
第20章 复合LINEX损失函数下Lomax分布的贝叶斯估计 160
20.1引言 160
20.2复合LINEX对称损失下的Bayes估计 161
20.3 θ的Bayes估计的容许性及其E-Bayes估计 164
20.4 MCMC随机模拟及案例分析 165
20.4.1 Bayes分析中方法的计算步骤 165
20.4.2 Gibbs抽样 166
20.4.3实例分析 166
参考文献 167
第三篇 相依样本下的贝叶斯估计 171
第21章 相依样本的线性经验Bayes估计 171
21.1一维m相依样本下线性经验Bayes估计的引入 171
21.2几个引理 172
21.3定理21.1.1的证明 174
参考文献 175
第22章 NA样本情形连续型线性指数分布参数的经验Bayes估计 176
22.1引言 176
22.2 NA样本下EB估计的构造 177
22.3若干引理和主要结果 178
参考文献 180
第23章 NA样本情形线性指数分布参数的经验Bayes估计 181
23.1预备知识 181
23.1.1 NA样本下EB估计的构造 182
23.1.2几个引理 182
23.2主要结果 183
参考文献 184
第24章 NA样本下Pareto分布参数的经验Bayes估计 185
24.1引言 185
24.2参数θ的Bayes估计 185
24.3 NA样本下EB估计的构造 186
24.4若干引理及主要结果 186
参考文献 188
第25章 强平稳a-混合序列的线性经验Bayes估计 190
25.1引言 190
25.2线性经验Bayes估计的引入 190
25.2.1线性Bayes估计 190
25.2.2 L.E.B估计 191
25.3引理 192
25.4定理的证明 195
参考文献 197
第四篇 贝叶斯检验问题 201
第26章 两参数Burr Ⅻ分布的经验Bayes检验 201
26.1引言 201
26.2 EB检验函数的构造 202
26.3主要结果 203
26.4双侧检验问题 205
26.5结论 207
参考文献 208
第27章 双指数分布位置参数的经验Bayes双边检验 209
27.1引言 209
27.2 EB检验函数的构造 212
27.3主要结果 213
参考文献 218
第28章 NA样本双指数分布位置参数的Bayes检验 219
28.1引言 219
28.2 EB检验函数的构造 220
28.3主要结果 221
参考文献 225