第1篇 高等数学 1
第1章 函数、极限和连续 1
1.1 大纲要求 1
1.2 知识网络 1
1.3 知识要点 2
1.4 典型例题 7
第2章 一元函数微分学 10
2.1 大纲要求 10
2.2 知识网络 10
2.3 知识要点 11
2.4 典型例题 16
第3章 一元函数积分学 20
3.1 大纲要求 20
3.2 知识网络 20
3.3 知识要点 21
3.4 典型例题 28
第4章 微分方程 31
4.1 大纲要求 31
4.2 知识网络 31
4.3 知识要点 32
4.4 典型例题 35
第5章 向量代数和空间解析几何 38
5.1 大纲要求 38
5.2 知识网络 38
5.3 知识要点 39
5.4 典型例题 43
第6章 多元函数微分学 45
6.1 大纲要求 45
6.2 知识网络 45
6.3 知识要点 45
6.4 典型例题 51
第7章 重积分 53
7.1 大纲要求 53
7.2 知识网络 53
7.3 知识要点 54
7.4 典型例题 58
第8章 曲线、曲面积分 60
8.1 大纲要求（仅数一） 60
8.2 知识网络 60
8.3 知识要点 61
8.4 典型例题 67
第9章 无穷级数 69
9.1 大纲要求 69
9.2 知识网络 69
9.3 知识要点 70
9.4 典型例题 76
第2篇 线性代数 78
第10章 行列式 78
10.1 大纲要求 78
10.2 知识网络 78
10.3 知识要点 79
10.4 典型例题 81
第11章 矩阵 84
11.1 大纲要求 84
11.2 知识网络 84
11.3 知识要点 85
11.4 典型例题 89
第12章 向量 92
12.1 大纲要求 92
12.2 知识网络 92
12.3 知识要点 93
12.4 典型例题 95
第13章 线性方程组 98
13.1 大纲要求 98
13.2 知识网络 98
13.3 知识要点 98
13.4 典型例题 99
第14章 特征值与特征向量 102
14.1 大纲要求 102
14.2 知识网络 102
14.3 知识要点 102
14.4 典型例题 104
第15章 二次型 106
15.1 大纲要求 106
15.2 知识网络 106
15.3 知识要点 106
15.4 典型例题 108
第3篇 概率论与数理统计 109
第16章 随机事件与概率 109
16.1 大纲要求 109
16.2 知识网络 109
16.3 知识要点 110
16.4 典型例题 112
第17章 一维随机变量及其分布 114
17.1 大纲要求 114
17.2 知识网络 114
17.3 知识要点 114
17.4 典型例题 117
第18章 多维随机变量及其分布 119
18.1 大纲要求 119
18.2 知识网络 119
18.3 知识要点 119
18.4 典型例题 122
第19章 随机变量的数字特征 125
19.1 大纲要求 125
19.2 知识网络 125
19.3 知识要点 125
19.4 典型例题 128
第20章 大数定律与中心极限定理 130
20.1 大纲要求 130
20.2 知识网络 130
20.3 知识要点 130
20.4 典型例题 132
第21章 数理统计的基本概念 133
21.1 大纲要求 133
21.2 知识网络 133
21.3 知识要点 133
21.4 典型例题 137
第4篇 习题 138
高等数学部分 138
第1章 函数、极限和连续 138
第2章 一元函数微分学 144
第3章 一元函数积分学 148
第4章 微分方程 153
第5章 向量代数与空间解析几何 155
第6章 多元函数微分学 156
第7章 重积分 159
第8章 曲线、曲面积分 162
第9章 无穷级数 165
线性代数部分 167
第10章 行列式 167
第11章 矩阵 171
第12章 向量 174
第13章 线性方程组 176
第14章 特征值与特征向量 179
第15章 二次型 182
概率论与数理统计 184
第16章 随机事件与概率 184
第17章 一维随机变量及其分布 186
第18章 多维随机变量及其分布 189
第19章 随机变量的数字特征 192
第20章 大数定律与中心极限定理 195
第21章 数理统计的基本概念 196