绪论 1
0.1 引言 1
0.2 反例 4
第一章 全纯映照成为凸映照的判别准则 16
1.1 引言 16
1.2 多圆柱上全纯映照成为凸映照的判别准则 23
1.3 双全纯凸映照的分解定理 27
1.4 Reinhardt域Dp上双全纯凸映照的展开式 35
1.5 超球上全纯映照成为凸映照的判别准则 47
1.6 有界凸圆型域上全纯映照成为凸映照的判别准则 51
第二章 双全纯凸映照的增长定理 55
2.1 引言 55
2.2 超球上双全纯凸映照的增长定理 56
2.3 有界凸圆型域上双全纯凸映照的增长定理 61
第三章 双全纯凸映照的偏差定理 66
3.1 引言 66
3.2 超球上双全纯凸映照的偏差定理 69
3.3 超球上双全纯凸映照的共变导数 77
3.4 有界凸圆型域上双全纯凸映照的偏差定理 80
3.5 复Banach空间中单位球上凸映照的偏差定理 85
第四章 线性不变族的偏差定理 91
4.1 引言 91
4.2 齐性域上全纯映照的Jacobi行列式 96
4.3 有界对称域上全纯映照的Jacobi行列式 102
4.4 有界对称域上线性不变族的偏差定理 107
4.5 双全纯凸映照的一些系数估计 115
第五章 超球上线性不变族的偏差定理 122
5.1 引言 122
5.2 迹阶C（S）与Jacobi行列式 122
5.3 范数阶‖ord‖s与Jacobi矩阵的范数 130
5.4 范数阶‖ord‖s与Jacobi矩阵的特征根绝对值平方之和 142
5.5 估计Jacobi行列式应该用迹阶C（S） 148
第六章 超球上双全纯凸映照的几何性质 154
6.1 引言 154
6.2 双全纯凸映照的像的曲率 155
6.3 双全纯凸映照的像的体积 158
6.4 双全纯凸映照的Bloch常数 161
6.5 双全纯凸映照的二点偏差定理 164
第七章 全纯映照成为星形映照的判别准则 169
7.1 引言 169
7.2 有界星形圆型域上全纯映照成为星形映照的判别准则 175
7.3 r-域上全纯映照成为星形映照的判别准则 178
第八章 双全纯星形映照的增长定理 190
8.1 引言 190
8.2 超球上双全纯星形映照的增长定理 191
8.3 Bp及典型域上双全纯星形映照的增长定理 195
8.4 有界星形圆型域上双全纯星形映照的增长定理 202
8.5 有界星形圆型域上a次星形映照的增长定理 206
8.6 有界星形圆型域上a次强星形映照的增长定理 212
第九章 准凸映照族 216
9.1 引言 216
9.2 三类准凸映照族、凸映照族与星形映照族 218
9.3 准凸映照的增长定理 227
第十章 ε星形映照族 232
10.1 引言 232
10.2 全纯映照成为ε星形映照的判别准则 234
10.3 保持ε星形性质的Roper-Suffridge算子 240
10.4 单位圆上ε星形函数的模的上界估计 251
参考文献 261