第一章 绪论 1
1·1 引言 1
1·2 系统的分类 3
一 动态系统与非动态系统 3
二 线性与非线性系统 3
三 时变与时不变系统 4
四 离散系统与连续系统 5
1·3 信号的分类与分解 6
一 信号的分类 6
二 信号的分解 7
1·4 线性时不变系统 7
1·5 研究系统的方法 8
习题 8
第二章 时域分析 10
2·1 系统方程的算子表示法 10
一 算子的定义 10
二 算子的运算规则 12
三 联立微分方程组变量的消除 13
2·2 线性微分方程的解 17
2·3 零输入响应 19
一 一阶和二阶齐次方程的解 19
二 n阶齐次方程的解 20
三 用转移算子H（p）求零输入响应 21
四 结论 24
2·4 单位冲击函数 24
一 冲击函数的引出 25
二 单位冲击函数的几种定义 25
2·5 零状态响应 29
一 零状态响应的通式 30
二 系统的冲击响应 33
2·6 卷积积分 35
一 卷积的定义 35
二 卷积的图解 36
三 卷积的积分限 39
四 用卷积计算yf（t） 42
五 卷积作为一种迭加积分 42
六 关于卷积存在性的讨论 44
2·7 卷积的运算 46
一 卷积代数 46
二 f（t）与δ（t）及其导数的卷积 47
三 卷积的微分和积分 49
四 用算子法计算卷积 49
2·8 卷积的数值计算法 53
2·9 系统对指数信号的响应 55
一 系统对因指数信号的响应 55
二 系统对无时限指数信号est的响应 56
2·10 初始状态等效为信号源 58
习题 59
附2A 部分分式展开 65
第三章 频域分析 69
3·1 频域分析基础 69
一 信号分析中的指数信号 69
二 正交函数 71
3·2 周期信号的分解——付里叶级数 73
一 三角函数付里叶级数 73
二 指数函数付里叶级数 74
三 函数的对称性与付里叶系数的关系 77
四 函数的时移对付里叶系数的影响 78
五 利用冲击计算付里叶系数 80
3·3 周期信号的频谱 82
一 周期矩形脉冲信号的频谱 82
二 周期单位冲击信号的频谱 84
三 周期信号的功率 85
3·4 非周期信号的频谱分析——付里叶变换 86
一 从付里叶级数到付里叶积分 86
二 频谱函数F（jω）的物理意义及其性质 88
三 付里叶变换的存在性 90
3·5 一些常用函数的付里叶变换 90
一 绝对可积函数的付里叶变换 90
二 非绝对可积函数的付里叶变换 92
3·6 付里叶变换的性质和定理 97
一 线性 97
二 尺度变换（反比特性） 97
三 时移特性 98
四 频移特性（调制定理） 99
五 对称性 100
六 卷积定理 100
七 能量定理 102
八 时域的微分和积分 102
九 频域的微分 104
3·7 极限条件下的付里叶变换 105
一 极限条件下付里叶变换的另一种表示法 106
二 用微分冲击法计算极限条件下的F（jω） 108
3·8 线性系统的付里叶分析 110
一 系统对周期输入的响应 110
二 用付里叶变换求零状态响应 111
三 关于付里叶变换用于H（p）系统的讨论 111
四 系统概念的推广 113
3·9 信号通过理想低通滤波器及无失真传输系统 114
一 理想低通滤波器的响应 114
二 无失真传输系统 118
3·10 取样定理 119
一 时域取样 119
二 时域取样定理 121
三 频域取样及频域取样定理 122
习题 124
第四章 复频城分析 134
4.1 引言 134
4.2 双边拉氏变换与单边拉氏变换 134
一 从付氏变换到拉氏变换 134
二 单边拉氏变换 135
三 拉氏变换的存在性 135
四 拉氏变换的物理解释 138
4.3 一些信号的拉氏变换 138
一 几种因信号的拉氏变换 138
二 反因信号的拉氏变换 140
4.4 拉氏变换的一些基本性质 143
一 线性性 143
二 尺度变换性 144
三 时移特性 144
四 频移特性 145
五 时间卷积 146
六 复频率卷积 147
七 时域微分 152
八 时域积分 152
九 单边拉氏变换的时域微（积）分性质 153
十 始值和终值 156
4.5 拉氏（正）变换与拉氏反变换的计算 157
一 拉氏（正）变换的计算 158
二 拉氏反变换的计算 161
4.6 系统的复频域分析 165
一 无时限指数信号通过系统 165
二 用单边拉氏变换分析系统 166
三 用双边拉氏变换分析系统 167
4.7 时域和频域分析法评述 167
4.8 系统的方框图表示与信流图 169
一 多端输入输出系统 169
二 系统的方框图表示 170
三 系统的信流图表示 171
四 名词的定义 172
五 信流图分析 梅森规则 172
4.9 系统的模拟 175
一 模拟所用的基本器件 175
二 初始状态为零的微分方程模拟 176
三 初始状态不为零的微分方程模拟 181
4.10 系统转移函数中的零、极点 182
一 零、极点位置与时域特性的关系 183
二 零、极点位置与频域特性的关系 184
三 波特图 189
4.11 系统的稳定性 190
一 稳定的概念 190
二 系统稳定性的定义和检验 191
三 罗兹——胡维茨准则 191
四 R—H准则的阵列形式 192
五 特殊情况的处理 194
习题 197
附4A 复变函数的积分 204
第五章 离散系统分析 216
5.1 引言 216
一 离散时间信号——序列 216
二 几种常用的离散信号 219
三 离散时间系统 221
5.2 离散系统的数学模型 221
一 差分及差分方程 222
二 线性位移不变系统数学模型举例 222
5.3 离散系统的转移算子 224
一 定义 224
二 离散系统的算符方程式 225
5.4 离散系统的时域分析 226
一 系统的零输入响应yx［k］ 227
二 系统的零状态响应yt［k］ 228
三 无时限指数信号输入时的响应 238
四 双边信号输入时的响应 240
5.5 Z变换 241
一 Z变换的定义 242
二 单边Z变换的闭合形式 245
三 某些因序列的Z变换 247
四 反因序列的Z变换 249
五 付氏变换、拉氏变换与Z变换的关系 251
5.6 反Z变换 252
一 定义 252
二 反Z变换的计算 252
5.7 Z变换的一些性质 257
一 线性性 257
二 位移特性 258
三 尺度变换特性（序列指数加权） 260
四 时域卷积定理 260
五 始值和终值 262
六 Z域卷积定理 263
5.8 离散系统的Z变换法分析 264
一 利用Z变换解差分方程 264
二 H（z）的零、极点分布对系统特性的影响 267
三 离散系统的稳定性 273
5.9 离散系统的模拟 275
5.10 用离散系统来处理信号 277
一 用离散系统处理模拟信号 277
二 数字滤波器 281
5.11 混合系统 284
一 取样器与保持电路 284
二 混合系统的Z转移函数 287
三 在相邻取样时刻的响应：修正Z变换 291
习题 295
第六章 系统的状态变量分析 300
6.1 系统的状态空间描述 300
一 基本定义 300
二 状态方程和输出方程及其矩阵表示法 301
三 多输入和多输出系统的状态方程和输出方程 303
6.2 连续时间系统状态方程和输出方程的建立 304
一 用直观法列写状态方程 304
二 用信号流图或方框图列写状态方程和输出方程 305
三 n阶系统的信号流图及状态方程和输出方程 308
四 多输入多输出系统的信号流图和状态方程 313
6.3 连续时间系统状态方程和输出方程的求解 315
一 状态向量微分方程和输出方程的复频域解法 315
二 状态向量微分方程和输出方程的时域解法 318
三 连续时间系统状态方程的数值解法 330
6.4 离散时间系统的状态变量分析 332
一 离散时间系统状态方程和输出方程的建立 332
二 离散时间系统状态方程和输出方程的Z域和时域解法 334
6.5 取样数据系统的状态变量分析 339
一 用离散时间系统模型分析取样数据系统 339
二 用连续时间系统模型分析取样数据系统 342
6.6 状态向量的线性变换 345
一 在线性变换下的状态向量微分方程和输出方程 345
二 在线性变换下系统的特征值和转移函数 347
三 A矩阵的对角化 348
四 用A矩阵的特征值判定系统的稳定性 350
6.7 系统状态的可控性和可观察性 351
一 系统状态的可控性 351
二 系统状态的可观察性 357
三 用系统转移函数矩阵H（s）来判定其状态的可控性和可观察性 360
习题 362