信号与系统分析PDF电子书下载

第一章 绪论 1

1·1 引言 1

1·2 系统的分类 3

一 动态系统与非动态系统 3

二 线性与非线性系统 3

三 时变与时不变系统 4

四 离散系统与连续系统 5

1·3 信号的分类与分解 6

一 信号的分类 6

二 信号的分解 7

1·4 线性时不变系统 7

1·5 研究系统的方法 8

习题 8

第二章 时域分析 10

2·1 系统方程的算子表示法 10

一 算子的定义 10

二 算子的运算规则 12

三 联立微分方程组变量的消除 13

2·2 线性微分方程的解 17

2·3 零输入响应 19

一 一阶和二阶齐次方程的解 19

二 n阶齐次方程的解 20

三 用转移算子H（p）求零输入响应 21

四 结论 24

2·4 单位冲击函数 24

一 冲击函数的引出 25

二 单位冲击函数的几种定义 25

2·5 零状态响应 29

一 零状态响应的通式 30

二 系统的冲击响应 33

2·6 卷积积分 35

一 卷积的定义 35

二 卷积的图解 36

三 卷积的积分限 39

四 用卷积计算yf（t） 42

五 卷积作为一种迭加积分 42

六 关于卷积存在性的讨论 44

2·7 卷积的运算 46

一 卷积代数 46

二 f（t）与δ（t）及其导数的卷积 47

三 卷积的微分和积分 49

四 用算子法计算卷积 49

2·8 卷积的数值计算法 53

2·9 系统对指数信号的响应 55

一 系统对因指数信号的响应 55

二 系统对无时限指数信号est的响应 56

2·10 初始状态等效为信号源 58

习题 59

附2A 部分分式展开 65

第三章 频域分析 69

3·1 频域分析基础 69

一 信号分析中的指数信号 69

二 正交函数 71

3·2 周期信号的分解——付里叶级数 73

一 三角函数付里叶级数 73

二 指数函数付里叶级数 74

三 函数的对称性与付里叶系数的关系 77

四 函数的时移对付里叶系数的影响 78

五 利用冲击计算付里叶系数 80

3·3 周期信号的频谱 82

一 周期矩形脉冲信号的频谱 82

二 周期单位冲击信号的频谱 84

三 周期信号的功率 85

3·4 非周期信号的频谱分析——付里叶变换 86

一 从付里叶级数到付里叶积分 86

二 频谱函数F（jω）的物理意义及其性质 88

三 付里叶变换的存在性 90

3·5 一些常用函数的付里叶变换 90

一 绝对可积函数的付里叶变换 90

二 非绝对可积函数的付里叶变换 92

3·6 付里叶变换的性质和定理 97

一 线性 97

二 尺度变换（反比特性） 97

三 时移特性 98

四 频移特性（调制定理） 99

五 对称性 100

六 卷积定理 100

七 能量定理 102

八 时域的微分和积分 102

九 频域的微分 104

3·7 极限条件下的付里叶变换 105

一 极限条件下付里叶变换的另一种表示法 106

二 用微分冲击法计算极限条件下的F（jω） 108

3·8 线性系统的付里叶分析 110

一 系统对周期输入的响应 110

二 用付里叶变换求零状态响应 111

三 关于付里叶变换用于H（p）系统的讨论 111

四 系统概念的推广 113

3·9 信号通过理想低通滤波器及无失真传输系统 114

一 理想低通滤波器的响应 114

二 无失真传输系统 118

3·10 取样定理 119

一 时域取样 119

二 时域取样定理 121

三 频域取样及频域取样定理 122

习题 124

第四章 复频城分析 134

4.1 引言 134

4.2 双边拉氏变换与单边拉氏变换 134

一 从付氏变换到拉氏变换 134

二 单边拉氏变换 135

三 拉氏变换的存在性 135

四 拉氏变换的物理解释 138

4.3 一些信号的拉氏变换 138

一 几种因信号的拉氏变换 138

二 反因信号的拉氏变换 140

4.4 拉氏变换的一些基本性质 143

一 线性性 143

二 尺度变换性 144

三 时移特性 144

四 频移特性 145

五 时间卷积 146

六 复频率卷积 147

七 时域微分 152

八 时域积分 152

九 单边拉氏变换的时域微（积）分性质 153

十 始值和终值 156

4.5 拉氏（正）变换与拉氏反变换的计算 157

一 拉氏（正）变换的计算 158

二 拉氏反变换的计算 161

4.6 系统的复频域分析 165

一 无时限指数信号通过系统 165

二 用单边拉氏变换分析系统 166

三 用双边拉氏变换分析系统 167

4.7 时域和频域分析法评述 167

4.8 系统的方框图表示与信流图 169

一 多端输入输出系统 169

二 系统的方框图表示 170

三 系统的信流图表示 171

四 名词的定义 172

五 信流图分析 梅森规则 172

4.9 系统的模拟 175

一 模拟所用的基本器件 175

二 初始状态为零的微分方程模拟 176

三 初始状态不为零的微分方程模拟 181

4.10 系统转移函数中的零、极点 182

一 零、极点位置与时域特性的关系 183

二 零、极点位置与频域特性的关系 184

三 波特图 189

4.11 系统的稳定性 190

一 稳定的概念 190

二 系统稳定性的定义和检验 191

三 罗兹——胡维茨准则 191

四 R—H准则的阵列形式 192

五 特殊情况的处理 194

习题 197

附4A 复变函数的积分 204

第五章 离散系统分析 216

5.1 引言 216

一 离散时间信号——序列 216

二 几种常用的离散信号 219

三 离散时间系统 221

5.2 离散系统的数学模型 221

一 差分及差分方程 222

二 线性位移不变系统数学模型举例 222

5.3 离散系统的转移算子 224

一 定义 224

二 离散系统的算符方程式 225

5.4 离散系统的时域分析 226

一 系统的零输入响应yx［k］ 227

二 系统的零状态响应yt［k］ 228

三 无时限指数信号输入时的响应 238

四 双边信号输入时的响应 240

5.5 Z变换 241

一 Z变换的定义 242

二 单边Z变换的闭合形式 245

三 某些因序列的Z变换 247

四 反因序列的Z变换 249

五 付氏变换、拉氏变换与Z变换的关系 251

5.6 反Z变换 252

一 定义 252

二 反Z变换的计算 252

5.7 Z变换的一些性质 257

一 线性性 257

二 位移特性 258

三 尺度变换特性（序列指数加权） 260

四 时域卷积定理 260

五 始值和终值 262

六 Z域卷积定理 263

5.8 离散系统的Z变换法分析 264

一 利用Z变换解差分方程 264

二 H（z）的零、极点分布对系统特性的影响 267

三 离散系统的稳定性 273

5.9 离散系统的模拟 275

5.10 用离散系统来处理信号 277

一 用离散系统处理模拟信号 277

二 数字滤波器 281

5.11 混合系统 284

一 取样器与保持电路 284

二 混合系统的Z转移函数 287

三 在相邻取样时刻的响应：修正Z变换 291

习题 295

第六章 系统的状态变量分析 300

6.1 系统的状态空间描述 300

一 基本定义 300

二 状态方程和输出方程及其矩阵表示法 301

三 多输入和多输出系统的状态方程和输出方程 303

6.2 连续时间系统状态方程和输出方程的建立 304

一 用直观法列写状态方程 304

二 用信号流图或方框图列写状态方程和输出方程 305

三 n阶系统的信号流图及状态方程和输出方程 308

四 多输入多输出系统的信号流图和状态方程 313

6.3 连续时间系统状态方程和输出方程的求解 315

一 状态向量微分方程和输出方程的复频域解法 315

二 状态向量微分方程和输出方程的时域解法 318

三 连续时间系统状态方程的数值解法 330

6.4 离散时间系统的状态变量分析 332

一 离散时间系统状态方程和输出方程的建立 332

二 离散时间系统状态方程和输出方程的Z域和时域解法 334

6.5 取样数据系统的状态变量分析 339

一 用离散时间系统模型分析取样数据系统 339

二 用连续时间系统模型分析取样数据系统 342

6.6 状态向量的线性变换 345

一 在线性变换下的状态向量微分方程和输出方程 345

二 在线性变换下系统的特征值和转移函数 347

三 A矩阵的对角化 348

四 用A矩阵的特征值判定系统的稳定性 350

6.7 系统状态的可控性和可观察性 351

一 系统状态的可控性 351

二 系统状态的可观察性 357

三 用系统转移函数矩阵H（s）来判定其状态的可控性和可观察性 360

习题 362