第一章 n阶行列式 1
1 逆序与对换 1
2 n阶行列式定义 2
3 行列式的性质 5
4 行列式按行（列）展开 8
5 克莱姆法则 11
习题一 13
第二章 矩阵 16
1 矩阵的概念 16
2 矩阵的运算 19
3 逆矩阵 27
4 分块矩阵 32
习题二 38
第三章 矩阵的初等变换与线性方程组 42
1 矩阵的初等变换 42
2 矩阵的秩 45
3 初等矩阵 47
4 线性方程组的解 51
习题三 57
第四章 向量组的线性相关性 62
1 n维向量 62
2 向量组的线性相关性 64
3 向量组的秩 69
4 向量空间 75
5 线性方程组解的结构 78
习题四 87
第五章 相似矩阵与矩阵的对角化 91
1 方阵的特征值和特征向量 91
2 矩阵的相似与对角化 96
3 向量的内积与正交矩阵 100
4 实对称矩阵的对角化 104
习题五 107
第六章 二次型及其标准形 109
1 二次型及其矩阵 109
2 二次型的标准形 111
3 正定二次型 115
习题六 117
第七章 线性空间与线性变换 118
1 线性空间的定义与性质 118
2 线性空间的基、维数和坐标 122
3 基变换与坐标变换 124
4 线性变换 128
5 线性变换的矩阵 131
习题七 136
习题答案 139