第1章 绪论 1
1.1 Logistic方程 1
1.2一阶线性微分差分方程 3
1.3计算机数值模拟 6
1.4一阶线性积分微分方程 16
第2章 特征方程与线性微分差分方程的稳定性和振动性 20
2.1特征方程 20
2.2稳定性定义 23
2.3渐近稳定性（一维情形） 24
2.4渐近稳定性（二维情形） 27
2.5解的振动性 34
2.6渐近稳定性（积分微分方程的情形） 36
第3章Liapunov-Razumikhin方法的简单介绍 40
3.1常微分方程稳定性理论中的Liapunov第二方法 40
3.2 Liapunov方法在时滞微分方程中的应用 47
3.3对于Logistic方程中的应用 52
第4章 基础理论 55
4.1泛函微分方程的一般形式 55
4.2 Bellman-Gronwall引理 59
4.3解的存在唯一性定理——Picard逐次逼近法 62
4.4存在性定理——Cauchy折线法 67
4.5解的延拓 70
4.6解对初值的连续性 72
第5章 线性泛函微分方程 74
5.1常系数线性常微分方程组 74
5.2线性自治泛函微分方程指数函数的解 80
5.3线性自治泛函微分方程的解半群 86
5.4强连续半群的谱 87
5.5泛函微分方程解的谱分解 93
第6章Liapunov方法 101
6.1 Liapunov泛函 101
6.2 Liapunov-Razumikhin方法 111
6.3 LaSalle不变性原理 119
6.4生态系方程中的应用 127
参考文献 134
附录一 稳定性区域 137
附录二Dini导数 146
索引 149