第一章 函数与极限 1
1.1 函数 1
1.2 极限的概念与法则 9
1.3 连续与间断 16
1.4 求极限的主要方法 21
1.5 小结与综合题 32
自我测验题（一） 37
第二章 导数与微分 41
2.1 导数概念与求导法 41
2.2 微分概念与微分法 51
2.3 高阶导数与高阶微分 56
2.4 微分的应用 64
2.5 综合题 67
自我测验题（二） 70
第三章 中值定理与导数的应用 72
3.1 中值定理 72
3.2 导数的应用 86
3.3 综合题 97
自我测验题（三） 102
第四章 不定积分 105
4.1 不定积分的概念与性质 105
4.2 积分法 112
4.3 小结与综合题 135
自我测验题（四） 143
第五章 定积分及其应用 145
5.1 定积分的概念与性质 145
5.2 计算定积分的方法 156
5.3 定积分的应用 175
5.4 小结与综合题 189
自我测验题（五） 194
第六章 空间解析几何与向量代数 198
6.1 向量代数 198
6.2 空间解析几何 208
6.3 小结与杂例 223
自我测验题（六） 231
阶段考试题（Ⅰ） 233
第七章 多元函数微分法及其应用 236
7.1 多元函数 236
7.2 偏导数与全微分 243
7.3 隐函数、方向导数与梯度 252
7.4 偏导数与全微分的应用 262
7.5 小结与综合题 270
自我测验题（七） 275
第八章 重积分 278
8.1 二重积分 278
8.2 三重积分 291
8.3 重积分的应用 303
8.4 小结与综合题 308
自我测验题（八） 317
第九章 曲线积分与曲面积分 320
9.1 曲线积分与曲面积分 320
9.2 格林公式 336
9.3 高斯公式与斯托克斯公式 345
9.4 散度与旋度 351
9.5 小结与综合题 357
自我测验题（九） 362
第十章 无穷级数 367
10.1 数项级数 367
10.2 幂级数 376
10.3 傅立叶级数 388
10.4 综合题 397
自我测验题（十） 403
第十一章 微分方程 405
11.1 一阶方程 405
11.2 高阶方程 413
11.3 常系数线性微分方程组 421
11.4 综合题 430
自我测验题（十一） 436
阶段考试题（Ⅱ） 438
附录Ⅰ 自测题与考试题答案及提示 441
附录Ⅱ 总复习例题 466
参考文献 488