高等数学方法导论PDF电子书下载

第一章 函数与极限 1

1.1 函数 1

1.2 极限的概念与法则 9

1.3 连续与间断 16

1.4 求极限的主要方法 21

1.5 小结与综合题 32

自我测验题（一） 37

第二章 导数与微分 41

2.1 导数概念与求导法 41

2.2 微分概念与微分法 51

2.3 高阶导数与高阶微分 56

2.4 微分的应用 64

2.5 综合题 67

自我测验题（二） 70

第三章 中值定理与导数的应用 72

3.1 中值定理 72

3.2 导数的应用 86

3.3 综合题 97

自我测验题（三） 102

第四章 不定积分 105

4.1 不定积分的概念与性质 105

4.2 积分法 112

4.3 小结与综合题 135

自我测验题（四） 143

第五章 定积分及其应用 145

5.1 定积分的概念与性质 145

5.2 计算定积分的方法 156

5.3 定积分的应用 175

5.4 小结与综合题 189

自我测验题（五） 194

第六章 空间解析几何与向量代数 198

6.1 向量代数 198

6.2 空间解析几何 208

6.3 小结与杂例 223

自我测验题（六） 231

阶段考试题（Ⅰ） 233

第七章 多元函数微分法及其应用 236

7.1 多元函数 236

7.2 偏导数与全微分 243

7.3 隐函数、方向导数与梯度 252

7.4 偏导数与全微分的应用 262

7.5 小结与综合题 270

自我测验题（七） 275

第八章 重积分 278

8.1 二重积分 278

8.2 三重积分 291

8.3 重积分的应用 303

8.4 小结与综合题 308

自我测验题（八） 317

第九章 曲线积分与曲面积分 320

9.1 曲线积分与曲面积分 320

9.2 格林公式 336

9.3 高斯公式与斯托克斯公式 345

9.4 散度与旋度 351

9.5 小结与综合题 357

自我测验题（九） 362

第十章 无穷级数 367

10.1 数项级数 367

10.2 幂级数 376

10.3 傅立叶级数 388

10.4 综合题 397

自我测验题（十） 403

第十一章 微分方程 405

11.1 一阶方程 405

11.2 高阶方程 413

11.3 常系数线性微分方程组 421

11.4 综合题 430

自我测验题（十一） 436

阶段考试题（Ⅱ） 438

附录Ⅰ 自测题与考试题答案及提示 441

附录Ⅱ 总复习例题 466

参考文献 488