第一篇 微积分 3
第一章 函数 3
函数的概念及基本性质 3
一元函数的概念 3
函数的表示法 4
函数的几种特性 5
反函数 7
初等函数 8
基本初等函数 8
复合函数 11
初等函数 11
常用经济函数 12
需求函数与供给函数 12
总成本函数、总收益函数和总利润函数 12
库存函数 13
二元函数 14
本章知识小结 15
综合习题一 16
第二章 极限与连续 18
极限的概念 18
数列的极限 18
函数的极限 19
无穷小与无穷大 22
无穷小 22
无穷大 23
无穷小的运算性质 23
极限的运算 24
两个重要极限 26
极限存在准则 26
极限lim x→0 sinx/x＝1 27
极限limx→∞（1+1/x）x＝e 28
函数的连续性 30
函数的增量 30
函数连续的概念 30
初等函数的连续性 31
函数的间断点 32
闭区间上连续函数的性质 33
二元函数的极限与连续 34
本章知识小结 35
综合习题二 36
第三章 导数与微分 37
导数的概念 37
导数的引入 37
导数的概念 38
可导与连续的关系 39
导数的几何意义 40
函数的求导法则 41
求导基本公式 41
函数和、差、积、商的求导法则 41
复合函数的求导法则 42
隐函数的求导法则 44
对数求导法则 44
参数方程确定的函数的导数 45
高阶导数 46
函数的微分及其应用 48
微分的概念 48
微分的几何意义 49
微分的基本公式和运算法则 49
微分在近似计算中的应用 50
偏导数与全微分 51
偏导数的概念及其计算 51
全微分 53
本章知识小结 54
综合习题三 55
第四章 导数的应用 57
中值定理 洛必达法则 57
中值定理 57
洛必达（L’Hospital）法则 58
函数的单调性 极值与最值 61
函数单调性 61
函数的极值 62
函数的最值 64
曲线的凹凸性 函数作图 66
曲线的凹凸性 66
曲线的拐点 67
曲线的渐近线 68
函数作图 68
导数在经济分析中的应用 70
边际分析 70
弹性分析 72
偏导数在经济分析中的应用 74
二元函数的极值 74
拉格朗日乘数法 74
偏弹性 75
本章知识小结 76
综合习题四 77
第五章 积分及其应用 79
定积分的概念 79
实例分析 79
定积分的概念 81
定积分的几何意义 82
定积分的性质 82
原函数与不定积分 84
原函数的概念 84
不定积分的定义 84
不定积分的性质 85
基本积分公式 85
不定积分的直接积分法 86
微积分学基本定理 87
积分上限函数 87
微积分学基本定理 88
换元积分法 90
不定积分的第一类换元积分法 90
不定积分的第二类换元积分法 91
定积分的换元积分法 92
分部积分法 94
不定积分的分部积分法 94
定积分的分部积分法 95
定积分的应用 96
定积分的微元法 96
平面图形的面积 97
经济应用举例 98
反常积分 100
无穷区间上的反常积分 100
无界函数的反常积分 101
本章知识小结 102
综合习题五 104
第六章 常微分方程初步 106
微分方程的基本概念 106
分离变量法 109
一阶线性微分方程 111
一阶线性微分方程的概念 111
一阶齐次线性微分方程的通解 111
一阶非齐次线性微分方程的通解 112
二阶常系数齐次线性微分方程 114
二阶常系数线性微分方程的概念 114
二阶常系数线性微分方程解的结构 114
二阶常系数齐次线性微分方程的解法 114
本章知识小结 116
综合习题六 117
第二篇 线性代数 121
第七章 行列式 121
行列式的定义 121
二、三阶行列式 121
n阶行列式的概念 124
行列式的性质 126
行列式的计算 128
克莱姆法则 131
本章知识小结 133
综合习题七 134
第八章 矩阵 135
矩阵的概念 135
矩阵的概念 135
特殊矩阵 136
矩阵的运算 137
矩阵的线性运算 138
矩阵乘法 139
矩阵的转置 141
方阵的行列式 142
逆矩阵 144
逆矩阵的概念 144
矩阵可逆的判断 144
逆矩阵的计算 146
本章知识小结 149
综合习题八 149
第九章 线性方程组 151
矩阵的初等变换 151
矩阵初等变换的概念 151
利用初等变换求逆矩阵 153
矩阵的秩 155
矩阵秩的概念 155
用初等变换求矩阵的秩 156
满秩矩阵 156
线性方程组的解 157
高斯（Gauss）消元法 158
线性方程组解的判定 159
本章知识小结 163
综合习题九 163
第十章 线性规划初步 165
线性规划问题的标准形式 165
线性规划问题的数学模型 165
线性规划问题的标准形式 166
线性规划问题的图解法 168
图解法的步骤 168
单纯形法 169
单纯形法原理 169
单纯形法的计算步骤 170
整数规划问题 174
整数规划的数学模型 174
分枝定界法 174
本章知识小结 177
综合习题十 178
第三篇 概率与数理统计初步 181
第十一章 概率初步 181
随机事件及其概率 181
随机事件 181
事件的关系和运算 182
随机事件的概率 184
概率的加法公式 185
条件概率与事件的独立性 186
条件概率与乘法公式 186
事件的独立性 187
伯努利概型 188
随机变量及其分布 189
随机变量的概念 189
离散型随机变量 190
连续型随机变量 192
随机变量的数字特征 195
数学期望 196
方差 197
本章知识小结 200
综合习题十一 200
第十二章 数理统计初步 202
数理统计的基本概念 202
总体与样本 202
统计量 203
抽样分布 204
χ2分布 204
t分布 204
F分布 205
参数估计 206
点估计 207
估计量的评选标准 208
区间估计 209
假设检验 212
假设检验的概念与基本思想 212
正态总体假设检验 212
方差分析 216
回归分析 219
回归分析的概念 219
一元线性回归方程的建立 219
线性相关系数及其显著性检验 221
本章知识小结 223
综合习题十二 223
第四篇 数学软件的应用 227
第十三章 数学问题的MATLAB求解 227
MATLAB基础 227
MATLAB入门 227
MATLAB的变量与数学函数 228
MATLAB的算术运算符 229
MATLAB的关系运算符 230
MATLAB绘图 231
二维绘图 231
三维图形绘制 233
微积分问题求解 235
符号表达式 235
求反函数 236
求极限 236
求微分 237
求积分 237
线性代数问题求解 238
矩阵及其基本运算 238
矩阵基本分析 239
解线性方程组 240
线性规划问题求解举例 242
数理统计问题求解 243
常用分布的临界值 243
统计描述的MATLAB求解 243
参数估计 244
假设检验 245
方差分析 246
一元线性回归分析 247
本章知识小结 250
综合习题十三 251
附录 252
附表一 标准正态分布表 252
附表二 t分布表 253
附表三 F分布表 254
附表四 χ2分布表 264
附表五 相关系数显著性检验表 268
习题答案与提示 269
参考文献 289