第一章 集合与简易逻辑 1
第一讲 集合的概念和运算 1
第二讲 含绝对值的不等式与一元二次不等式 5
第三讲 逻辑联结词与四种命题 8
第四讲 充要条件 12
研究性课题 求解集合问题中的语言转换 15
第二章 函数 18
第一讲 映射与函数 18
第二讲 函数的解析式与定义域 22
第三讲 函数的值域与最值 25
第四讲 函数的单调性与奇偶性 29
第五讲 反函数 34
第六讲 二次函数 37
第七讲 指数函数与对数函数 42
第八讲 函数的图象 46
第九讲 函数的综合应用问题 50
研究性课题 与函数f（a±x）相关的对称性性质探究 54
集合与函数综合测试 55
第三章 数列 58
第一讲 数列的概念 58
第二讲 等差数列 62
第三讲 等比数列 67
第四讲 数列的通项公式及求和 70
第五讲 数列的综合应用 76
数列综合测试 81
第四章 三角函数 83
第一讲 三角函数的基本概念 83
第二讲 同角三角函数关系式及诱导公式 87
第三讲 两角和与差的三角函数 90
第四讲 二角函数的求值、化简与证明 95
第五讲 三角函数的图象与性质 98
第六讲 三角函数的最值 103
第七讲 解斜三角形 107
研究性课题 三角函数图象的对称性及其应用 112
三角函数综合测试 113
第五章 平面向量 116
第一讲 平面向量的概念与运算 116
第二讲 平面向量的坐标运算 120
第三讲 平面向量的数量积 123
第四讲 线段的定比分点、平移 127
研究性课题 平面向量与三角函数的综合性问题 131
平面向量综合测试 132
第六章 不等式 135
第一讲 不等式的性质 135
第二讲 算术平均数与几何平均数 139
第三讲 不等式的证明 143
第四讲 不等式的解法 146
第五讲 不等式的应用 150
不等式综合测试 154
第七章 直线和圆的方程 157
第一讲 直线的方程 157
第二讲 两条直线的位置关系 161
第三讲 简单的线性规划 164
第四讲 曲线与方程 167
第五讲 圆的方程 170
第六讲 直线与圆的位置关系 173
研究性课题 数形结合在解题中的应用 177
直线和圆的方程综合测试 179
第八章 圆锥曲线方程 181
第一讲 椭圆 181
第二讲 双曲线 186
第三讲 抛物线 190
第四讲 直线与圆锥曲线的位置关系 194
第五讲 轨迹与对称问题 197
研究性课题 曲线与方程理论的灵活应用 202
圆锥曲线方程综合测试 204
第九章 直线、平面、简单几何体 206
第一讲 平面的基本性质 206
第二讲 空间直线位置关系 211
第三讲 直线与平面平行、平面与平面平行 215
第四讲 直线与平面垂直、平面与平面垂直 219
第五讲 空间向量及其运算（B） 224
第六讲 空间向量的坐标运算（B） 228
第七讲 直线与平面所成的角、二面角 232
第八讲 空间的距离 237
第九讲 棱柱与棱锥 241
第十讲 多面体和球 245
研究性课题 向量法求空间角与距离（B） 248
直线、平面、简单几何体综合测试 250
第十章 排列、组合和概率 253
第一讲 分类计数原理与分步计数原理 253
第二讲 排列 257
第三讲 组合 260
第四讲 二项式定理 264
第五讲 随机事件的概率 268
第六讲 互斥事件有一个发生的概率 272
第七讲 相互独立事件同时发生的概率 276
第十一章 概率与统计 281
第一讲 随机变量 281
第二讲 统计 287
排列、组合、概率与统计综合测试 292
第十二章 极限 294
第一讲 数学归纳法 294
第二讲 数列的极限 298
第三讲 函数的极限与连续性 302
第十三章 导数 306
第一讲 导数的概念与运算 306
第二讲 导数的应用 311
第十四章 复数 317
第一讲 复数的相关概念 317
第二讲 复数的运算 320
极限、导数、复数综合测试 322
2009高考模拟一 324
2009高考模拟二 327
2009高考模拟三 330
答案全解全析（单独成册） 333