第一章引言 1
第二章摄动法简介 7
Lindsted-Poincare方法 14
改进的Lindsted-Poincare方法（方案一） 16
改进的Lindsted-Poincare方法（方案二） 18
改进的Lindsted-Poincare方法（方案三） 22
van der Pol振子 23
改进的Lindsted-Poincare方法（方案四） 26
重正规化法 29
多重尺度法 31
广义PLK方法及其改进 35
广义PLK方法 35
改进方案一 37
改进方案二 38
摄动理论的主要缺陷 43
一些振动方程的精确周期 48
第三章人工参数摄动法 58
Nayfeh方法 58
Shohat方法 60
原Shohat方法 60
改进的Shohat方法 63
刘高联人工参数法 64
线化和校正方法 67
一阶近似 67
高阶近似 72
分裂算法 76
线化摄动方法 80
基本思想 81
应用 83
高阶近似 92
参化摄动方法 97
参化摄动方法的基本方法 102
参数摄动法的应用 103
第四章同伦摄动方法 113
什么叫同伦 113
代数方程求根 113
同伦摄动方法的基本思想 117
第五章变分迭代算法 129
广义拉氏乘子和牛顿迭代算法 129
Inokuti法的改进 134
变分迭代算法的基本概念 137
分数阶微分方程的近似解析解 151
第六章改进的Adomian分裂算法 155