第一讲 函数、极限、连续 1
函数 1
一、内容要点 1
二、概念理论题 2
三、计算题 4
极限与函数的连续性 7
一、内容要点 7
二、概念理论题 10
三、计算题 15
四、应用综合题 19
练习题A 22
练习题B 23
研究生试题选解 24
答案 26
第二讲 导数与微分 28
一、内容要点 28
二、概念理论题 31
三、计算题 34
四、应用综合题 37
练习题A 39
练习题B 40
研究生试题选解 41
答案 44
第三讲 微分中值定理、罗必塔法则 46
一、内容要点 46
二、概念理论题 48
三、计算题 52
四、应用综合题 56
练习题A 59
练习题B 60
研究生试题选解 61
答案 65
第四讲 导数的应用 66
一、内容要点 66
二、概念理论题 68
三、计算题 70
四、应用综合题 72
练习题A 76
练习题B 77
研究生试题选解 77
答案 80
第五讲 不定积分 82
一、内容要点 82
二、概念理论题 84
三、计算题 86
四、应用综合题 93
练习题A 94
练习题B 95
研究生试题选解 95
答案 97
第六讲 定积分概念及其计算 100
一、内容要点 100
二、概念理论题 103
三、计算题 106
四、应用综合题 110
练习题A 113
练习题B 114
研究生试题选解 115
答案 117
第七讲 定积分的应用 118
一、内容要点 118
二、定积分在几何上的应用 121
三、定积分在物理上的应用 126
练习题A 130
练习题B 130
研究生试题选解 131
答案 134
第八讲 向量代数与空间解析几何 135
向量代数 135
一、内容要点 135
二、概念理论题 137
三、计算题 139
练习题A-1 141
练习题B-1 142
空间解析几何 142
一、内容要点 142
二、概念理论题 145
三、计算题 147
四、应用综合题 150
练习题A-2 152
练习题B-2 153
研究生试题选解 153
答案 154
第九讲 多元函数微分法 156
一、内容要点 156
二、概念理论题 159
三、计算题 163
四、应用综合题 166
练习题A 170
练习题B 170
研究生试题选解 170
答案 173
第十讲 偏导数的应用 175
一、内容要点 175
二、概念理论题 178
三、计算题 179
四、应用综合题 182
练习题A 184
练习题B 184
研究生试题选解 185
答案 188
第十一讲 重积分 189
一、内容要点 189
二、概念理论题 192
三、计算题 194
四、应用综合题 197
练习题A 199
练习题B 200
研究生试题选解 200
答案 202
第十二讲 曲线积分与曲面积分 203
一、内容要点 203
二、概念理论题 208
三、计算题 211
四、应用综合题 213
练习题A 216
练习题B 218
研究生试题选解 218
答案 221
第十三讲 常数项级数 222
一、内容要点 222
二、概念理论题 223
三、计算题 226
练习题A 228
练习题B 228
研究生试题选解 229
答案 230
第十四讲 函数项级数 232
一、内容要点 232
二、概念理论题 235
三、计算题 237
四、应用综合题 241
练习题A 244
练习题B 245
研究生试题选解 246
答案 250
第十五讲 微分方程 252
一、内容要点 252
二、概念理论题 257
三、计算题 259
四、应用综合题 266
练习题A 270
练习题B 270
研究生试题选解 271
答案 274
附录 276