第一编 大圆及小圆 1
球 1
依平面截球之截口 1
大圆 1
轴 1
圆之极 1
四分圆 2
二大圆之倾度 2
小圆之弧 3
球面上二点间之最短距离 3
球面多角形 3
凸多角形 3
二边与一边之关系 4
极三角形 4
球面三角形与其极三角形之关系 4
球面过剩 5
对称三角形 5
二等边三角形 6
等积三角形 6
两底角和不易之关系 7
球面三角形之面积 8
月形 8
问题一 9
第二编 球面三角形之决定 12
根原式 13
正弦比例 14
纳披氏比例式 19
德兰布鲁氏之比例式 21
问题二 23
第三编 直角三角形之解法 36
直角三角形之解法 36
问题三 40
第四编 球面三角形一般之解法 52
球面三角形一般之解法 52
问题四 64
第五编 关於E之公式 76
关於E之公式 76
喀格约里氏定理 76
雷里氏定理 76
喀格约里氏定理以几何的证明 77
1/4E之公式 80
列克色尔氏法则 82
施起那鲁氏法则 83
极大积之球面三角形 85
问题五 86
第六编 杂定理 93
横截线之定理 93
比，调和比 93
补四角形 96
三线坐标 97
球面之平均中心 99
内切小圆半径之求法 100
外接小圆半径之求法 103
三角形之傍切圆 104
问题六 105
第七编 关於小圆之定理 116
轴圆 116
极及对极线 116
关於调和列点之轨迹之定理 117
球面上小圆之方程式 120
哈氏之定理 122
关於哈氏定理之圆接触於三角形之内切及傍切圆 129
问题七 132
第八编 关於多面体之定理 137
S+F=E+2 137
正多面体仅有五种 138
求四面体外接球之半径 140
求正多面体之表面及体积 141
求平行面体之积 142
求四面体之体积 143
问题八 146
第九编 相似之中心及轴 155
大圆触二小圆之画法 155
内分及外分 156
三个小圆之相似中心有三个在同一圆周上 158
倒形 159
球面上某圆之倒形为圆 160
圆之倒形仍自为圆 161
非调和之倒形 161
sin21/2t/tanr1 tanr2+sin2 1/2t′/tanr′1 tanr′2=sin21/2α 163
射影 163
立体平画术之射影 165
问题九 167
第十编 引球面上定点之弧 173
引球面上定点之弧 173
cos2 TA+cos2TB+cos2 TC=1 173
cos TU=cosTA cos UA+cosTB cos UB+cosTC cosUC 173
正多面体外接球表面上一点连立体角顶各弧之馀弦和为零 175
问题十 177
第十一编 球面三角形之真数解法 180
直角三角形 180
斜角三角形 182
问题十一 188
第十二编 球面三角法之应用 189
球面三角法之应用 189
测地学 189
第十三编 球面星学射影 196
射影 196
子午圈平面上之球的射影 197
特别地方地平面上之球的射影 199
向赤道平面上之球的射影 200
向黄道平面上之球的射影 202
向平分圈平面上之球的射影 204
向二至经圈平面上之球的射影 206
第十四编 球面星学之问题 207
从赤道上太阳之角 207
距 209
太阳之出没时 210
太阳之高度 212
日晷时角 213
时角 218
实地平经度 222
纬度测定 225
二星间之距离 230
日与月之距角 232