第七章 向量代数与空间解析几何 1
空间直角坐标系 1
向量的概念与线性运算 6
向量的代数表示 10
向量的数量积与向量积 16
曲面方程与空间曲线方程 24
平面方程 33
空间直线方程 42
常见的二次曲面 52
复习题七 61
第八章 多元函数微分学 65
多元函数的概念 65
偏导数 80
全微分及其应用 92
复合函数微分法 104
隐函数微分法 119
方向导数及梯度 127
多元函数微分法在几何上的应用 134
多元函数的极值 142
复习题八 155
第九章 重积分 160
二重积分的概念及性质 160
二重积分的计算 165
三重积分的概念及计算法 195
复习题九 212
第十章 曲线积分与曲面积分 215
对弧长的曲线积分 215
对坐标的曲线积分 223
格林公式，平面曲线积分与路径无关的条件 231
对面积的曲面积分 242
对坐标的曲面积分 249
复习题十 262
第十一章 无穷级数 265
无穷级数的概念和性质 265
正项级数 276
任意项级数 286
幂级数 294
函数展开为幂级数 305
幂级数的求和 319
傅里叶级数 325
特殊区间上的傅里叶级数 333
复习题十一 341
第十二章 常微分方程 344
微分方程的基本概念 344
变量可分离的微分方程及齐次微分方程 351
一阶线性微分方程 362
全微分方程 372
一阶微分方程的应用举例 376
可降阶的高阶微分方程 386
二阶线性微分方程解的性质与通解结构 398
二阶常系数线性齐次微分方程的解法 403
二阶常系数线性非齐次微分方程的解法 410
二阶常系数线性微分方程的应用举例 421
复习题十二 433
附录一 本书中的有关数学家简介 438
附录二 二阶、三阶行列式简介 469
附录三 2002年全国硕士研究生入学统一考试 数学一试卷、数学三试卷中的“高等数学”试题及参考解答 474
习题答案或提示 493