第一章 集合论初步 1
1.1 集合论 1
1.2 数集的上确界和下确界 2
习题一 4
第二章 函数、极限与连续 6
2.1 函数 6
2.2 极限 13
2.3 函数的连续性 29
习题二 38
第三章 导数与微分 41
3.1 导数的概念 41
3.2 导数的计算 44
3.3 高阶导数 50
3.4 微分 50
3.5 导数的应用 55
3.6 导数的近似计算 74
习题三 76
第四章 不定积分 80
4.1 不定积分的概念及运算法则 80
4.2 不定积分的计算 84
习题四 97
第五章 定积分 100
5.1 定积分的概念 100
5.2 定积分的性质 105
5.3 定积分的计算 107
5.4 定积分的应用 115
5.5 广义积分 122
习题五 125
第六章 无穷级数 128
6.1 序列 128
6.2 无穷级数 129
6.3 幂级数 140
6.4 三角级数 150
练习六 158
第七章 多元函数微分学 164
7.1 多元函数的基本概念 164
7.2 二元函数的极限与连续 171
7.3 偏导数与全微分 173
7.4 多元复合函数与隐函数求导法则 177
7.5 多元函数的极值 180
习题七 182
第八章 多元函数积分学 185
8.1 二重积分的概念和性质 185
8.2 二重积分的计算 188
8.3 二重积分应用举例 196
习题八 198
第九章 常微分方程 201
9.1 微分方程的基本概念 201
9.2 可分离变量的微分方程 203
9.3 一阶线性微分方程 207
9.4 几种可降阶的微分方程 211
9.5 二阶常系数线性微分方程 214
9.6 微分方程的数值解法 220
9.7 微分方程在医学数学模型中的应用 223
习题九 230
第十章 线性代数初步 232
10.1 行列式 232
10.2 矩阵 241
10.3 线性空间简介 260
习题十 262
第十一章 概率论 266
11.1 随机事件及其概率 266
11.2 随机变量及其概率分布 278
11.3 随机变量的数字特征 288
11.4 大数定律和中心极限定理简介 295
习题十一 297
第十二章 数理统计 301
12.1 数理统计的一些基本知识 301
12.2 参数估计 308
12.3 假设检验 316
12.4 单因素方差分析 323
12.5 回归分析 326
习题十二 332
附表 334
附表1 简明不定积分表 334
附表2 二项分布表 337
附表3 Poisson分布表 340
附表4 正态分布的密度函数表 342
附表5 标准正态分布函数表 343
附表6 X2分布的上侧分位数表 344
附表7 t分布的双侧分位数表 345
附表8 F检验的临界值表 346