三角形概述 1
一 全等三角形 4
1 全等三角形的概念 4
2 全等三角形的判定 5
3 全等三角形的构造 13
二 三角形的性质 25
1 三角形角的性质 25
2 三角形边的性质 28
3 三角形角与边的关系 31
4 三角形的中位线的性质 33
5 三角形不等关系的应用 36
三 等腰三角形 47
1 等腰三角形的性质与判定 47
2 莱麦斯－斯坦纳定理 51
3 等腰三角形的衍生及黄金三角形 59
四 等边三角形 64
1 等边三角形的性质与判定 64
2 由平面图形的边生成的等边三角形 65
3 两个构造精巧的正三角形 68
4 正三角形所代表的几何极值 71
五 直角三角形 76
1 直角三角形的性质与判定 76
2 勾股定理 83
3 勾股定理的推广 89
4 勾股数与毕达哥拉斯三角形 93
六 三角形的面积 97
1 三角形的面积公式及定理 97
2 三角形的面积问题 99
3 三角形面积方法 106
七 三角形的巧合点 118
1 三角形的五心 118
2 形形色色的巧合点 125
附 练习题答案或提示 134