基础模块 2
第一章 极限与连续 2
1.1函数 2
习题1-1. 8
1.2函数的极限 9
习题1-2. 12
1.3无穷小和无穷大 12
习题1-3. 14
1.4极限的运算法则 14
习题1-4. 19
1.5函数的连续性 20
习题1-5. 24
数学实验与应用一 25
复习题一 28
第二章 导数与微分 31
2.1导数的基本概念 31
习题2-1. 38
2.2导数的计算 38
习题2-2. 49
2.3高阶导数 50
习题2-3. 53
2.4微分 54
习题2-4. 59
数学实验与应用二 60
复习题二 62
第三章 导数的应用 64
3.1微分中值定理 64
习题3-1. 67
3.2罗必达法则 68
习题3-2. 71
3.3函数的单调性 71
习题3-3. 74
3.4函数的极值与最值 74
习题3-4. 79
3.5曲线的凹凸性与拐点 80
习题3-5. 83
数学实验与应用三 83
复习题三 86
第四章 不定积分 88
4.1不定积分的概念 88
习题4-1. 92
4.2不定积分的换元法 92
习题4-2. 96
4.3不定积分的分部积分法 97
习题4-3. 99
4.4有理函数积分举例及积分表的使用 99
习题4-4 102
数学实验与应用四 103
复习题四 104
第五章 定积分及其应用 106
5.1定积分的概念及其性质 106
习题5-1 109
5.2微积分基本性质 109
习题5-2 111
5.3定积分的计算 111
习题5-3 114
5.4定积分的应用 115
习题5-4 120
5.5广义积分 120
习题5-5 122
数学实验与应用五 122
复习题五 126
第六章 多元函数微积分 127
6.1多元函数的基本概念 127
习题6—1. 131
6.2偏导数与全微分 132
习题6—2. 137
6.3多元复合函数及隐函数的微分法 138
习题6—3. 140
6.4多元函数的极值 141
习题6—4. 143
6.5二重积分的概念与性质 144
习题6—5 147
6.6直角坐标系中二重积分的计算法 148
习题6—6. 151
数学实验与应用六 152
复习题六 154
专业模块 158
第七章 微分方程 158
7.1微分方程的基本概念 158
习题7-1 160
7.2一阶微分方程 161
习题7-2 168
7.3二阶常系数线性齐次微分方程 169
习题7-3 173
7.4二阶常系数线性非齐次微分方程 173
习题7-4 177
数学实验与应用七 178
复习题七 180
第八章 无穷级数 182
8.1无穷级数的概念与性质 182
习题8-1 186
8.2常数项级数的审敛法 187
习题8-2 192
8.3幂级数 192
习题8-3 197
8.4函数的幂级数展开 197
习题8-4 202
数学实验与应用八 203
复习题八 205
第九章 线性代数简介 209
9.1行列式 209
习题9-1 218
9.2矩阵 220
习题9-2 230
9.3线性方程组 231
习题9-3 235
数学实验与应用九 236
复习题九 239
第十章 概率论 242
10.1随机事件 242
习题10-1. 244
10.2随机事件的频率和概率 244
习题10-2. 249
10.3条件概率和事件的独立性 249
习题10-3 255
10.4随机变量及其分布 255
习题10-4. 267
10.5随机变量的数字特征 268
习题10-5. 275
数学实验与应用十 275
复习题十 277
第十一章 数理统计初步 280
11.1数理统计的基本概念 280
习题11-1 284
11.2参数估计 284
习题11-2 289
11.3假设检验 289
习题11-3 293
11.4一元线性回归 293
习题11—4 300
数学实验与应用十一 301
复习题十一 306
附录一 积分表 308
附录二 标准正态分布函数数值表 316
附录三t分布表 317
附录四 卡方分布 318
习题参考答案 319
参考文献 341