第一章 函数 1
第一节 函数的概念及其基本性质 1
习题1-1 9
第二节 初等函数 10
习题1-2 15
第三节 经济学中常见的函数 16
习题1-3 18
第二章 极限与连续 19
第一节 数列的极限 19
习题2-1 27
第二节 函数的极限 28
习题2-2 33
第三节 无穷小量、无穷大量 33
习题2-3 38
第四节 函数极限的运算 39
习题2-4 43
第五节 两个重要极限 44
习题2-5 49
第六节 无穷小量的比较，极限在经济学中的应用 49
习题2-6 55
第七节 函数的连续性 56
习题2-7 62
第八节 闭区间上连续函数的性质 63
习题2-8 66
第三章 导数与微分 67
第一节 导数的概念 67
习题3-1 75
第二节 求导法则 76
习题3-2 85
第三节 高阶导数 86
习题3-3 89
第四节 微分及其运算 90
习题3-4 94
第五节 导数与微分在经济学中的应用 95
习题3-5 100
第四章 微分中值定理与导数的应用 101
第一节 微分中值定理 101
习题4-1 106
第二节 洛必达法则 106
习题4-2 112
第三节 泰勒公式 113
习题4-3 118
第四节 函数的单调性与极值 118
习题4-4 124
第五节 最优化问题 124
习题4-5 130
第六节 函数的凸性、曲线的拐点及渐近线 131
习题4-6 138
第五章 不定积分 139
第一节 不定积分的概念与性质 139
习题5-1 144
第二节 换元积分法 144
习题5-2 154
第三节 分部积分法 155
习题5-3 158
第四节 几种特殊类型函数的积分 159
习题5-4 163
第六章 定积分 164
第一节 定积分概念 164
习题6-1 172
第二节 微积分基本公式 172
习题6-2 176
第三节 定积分的换元法 177
习题6-3 181
第四节 定积分的分部积分法 182
习题6-4 184
第五节 定积分的应用 184
习题6-5 195
第六节 广义积分初步 196
习题6-6 201
第七章 空间解析几何与向量代数 203
第一节 空间直角坐标系 203
习题7-1 205
第二节 向量及其运算 205
习题7-2 209
第三节 向量的数量积与向量积 209
习题7-3 214
第四节 平面及其方程 214
习题7-4 218
第五节 直线及其方程 218
习题7-5 223
第六节 空间曲面及空间曲线 224
习题7-6 232
第八章 多元函数微积分 234
第一节 多元函数的概念 234
习题8-1 239
第二节 二元函数的极限与连续性 239
习题8-2 242
第三节 偏导数与全微分 242
习题8-3 249
第四节 多元复合函数与隐函数的微分法 250
习题8-4 258
第五节 高阶偏导数 259
习题8-5 261
第六节 偏导数的应用 261
习题8-6 269
第七节 二重积分 270
习题8-7 285
第九章 无穷级数 287
第一节 数项级数的概念和性质 287
习题9-1 292
第二节 正项级数及其敛散性判别法 293
习题9-2 298
第三节 任意项级数 298
习题9-3 302
第四节 幂级数 302
习题9-4 310
第五节 函数的幂级数展开 311
习题9-5 315
第十章 微分方程初步 317
第一节 微分方程的基本概念 317
习题10-1 319
第二节 一阶微分方程 320
习题10-2 327
第三节 高阶微分方程 329
习题10-3 341
第四节 微分方程在经济学中的应用 342
习题10-4 346
习题答案 347