第一章 行列式 1
第一节 行列式的概念 1
第二节 行列式的性质 6
第三节 行列式按行（列）展开 10
第四节 行列式的计算举例 14
第五节 克莱姆法则 22
习题一 25
第二章 矩阵 32
第一节 矩阵的概念 32
第二节 矩阵的运算及其性质 36
第三节 逆矩阵 46
第四节 分块矩阵及其运算 51
第五节 矩阵的初等变换 56
第六节 初等方阵 62
习题二 70
第三章 线性方程组 77
第一节 n维向量的概念 77
第二节 线性相关与线性无关 80
第三节 向量组的秩 87
第四节 矩阵的秩 89
第五节 线性方程组解的判别定理 98
第六节 线性方程组解的结构 102
习题三 116
第四章 特征值与特征向量 123
第一节 特征值与特征向量 123
第二节 相似矩阵 130
第三节 矩阵的对角化 132
第四节 矩阵的约当标准型介绍 137
习题四 141
第五章 实二次型 144
第一节 二次型与合同矩阵 144
第二节 二次型的标准形 148
第三节 惯性定理与正定二次型 152
习题五 155
第六章 正交矩阵 159
第一节 向量空间 159
第二节 向量的内积 161
第三节 向量组的正交化 164
第四节 正交矩阵 167
习题六 175
习题解答 180