第1章 行列式 1
1.1 n阶行列式 1
1.2行列式的性质 11
1.3行列式按行（列）展开 16
1.4行列式的计算 23
1.5克莱姆（Cramer）法则 31
本章主要名词概念 36
本章小结 37
习题1 37
第2章 矩阵 42
2.1矩阵的概念 42
2.2矩阵的运算 43
2.3几种特殊的矩阵 51
2.4逆矩阵 54
2.5分块矩阵 61
2.6矩阵的初等变换 69
2.7矩阵的秩 77
本章主要名词概念 81
本章小结 82
习题2 82
第3章 n维向量 85
3.1 n维向量及其运算 85
3.2向量间的线性关系 87
3.3向量组的秩 98
本章主要名词概念 106
本章小结 106
习题3 106
第4章 线性方程组 110
4.1线性方程组的初等变换 110
4.2线性方程组有解的判定 113
4.3齐次线性方程组 124
4.4线性方程组解的结构 127
4.5投入产出数学模型 138
本章主要名词概念 146
本章小结 146
习题4 146
第5章 矩阵的特征值与特征向量 151
5.1矩阵的特征值与特征向量 151
5.2相似矩阵与矩阵可对角化的条件 160
5.3实对称矩阵的对角化 172
本章主要名词概念 182
本章小结 182
习题5 182
第6章 二次型 186
6.1二次型与对称矩阵 186
6.2化二次型为标准形 190
6.3二次型与对称矩阵的有定性 200
6.4二次型理论在函数求极值中的应用 206
本章主要名词概念 209
本章小结 209
习题6 210
第7章 线性空间与线性变换 213
7.1线性空间的概念与性质 213
7.2线性空间的基、维数与坐标 216
7.3子空间的交与和 223
7.4线性变换 226
本章主要名词概念 231
本章小结 232
习题7 232
附录一 数学软件及其应用 236
附录二 线性代数发展简况 255
习题提示与参考答案 261
参考文献 284