第7章 多元函数微分学 1
7.1空间解析几何基本知识 1
7.1.1空间直角坐标系 1
7.1.2空间两点间的距离 2
7.1.3空间曲面与方程 3
7.1.4空间曲线及其方程 10
7.1.5空间曲线在坐标面上的投影 11
习题7.1 12
7.2多元函数的基本概念 13
7.2.1平面点集 14
7.2.2多元函数的概念 15
7.2.3二元函数的极限 17
7.2.4二元函数的连续性 19
习题7.2 21
7.3偏导数 22
7.3.1偏导数的定义及其计算 22
7.3.2高阶偏导数 24
7.3.3偏导数在经济分析中的应用 26
习题7.3 29
7.4全微分 30
7.4.1全微分的定义 31
7.4.2可微与连续、可偏导之间的关系 31
7.4.3全微分在近似计算中的应用 33
习题7.4 34
7.5多元复合函数与隐函数的求导法则 34
7.5.1多元复合函数的求导法则 34
7.5.2隐函数的求导法则 39
习题 7.5 43
7.6多元函数的极值与最值 45
7.6.1二元函数的极值 45
7.6.2条件极值问题 47
7.6.3多元函数的最值 51
7.6.4最小二乘法 54
习题7.6 57
总习题七 58
第8章 重积分 62
8.1二重积分的概念及其性质 62
8.1.1二重积分的概念 62
8.1.2二重积分的性质 64
习题8.1 67
8.2二重积分的计算 68
8.2.1直角坐标系下二重积分的计算 68
8.2.2极坐标系下二重积分的计算 74
8.2.3二重积分的换元法 77
习题8.2 78
8.3二重积分的应用 80
8.3.1二重积分的几何应用 80
8.3.2二重积分在经济管理中的应用 81
习题8.3 83
8.4反常二重积分与三重积分简介 83
8.4.1反常二重积分 83
8.4.2三重积分 85
习题8.4 87
8.5含参变量的积分 87
8.5.1被积函数含参变量的积分 87
8.5.2积分限含参变量的积分 90
习题8.5 90
总习题八 91
第9章 无穷级数 94
9.1常数项级数的概念和性质 94
9.1.1常数项级数的概念 94
9.1.2无穷级数的基本性质 98
习题9.1 100
9.2正项级数 101
9.2.1正项级数的概念 101
9.2.2正项级数敛散性的判别法 102
习题9.2 108
9.3任意项级数 109
9.3.1交错级数及其敛散性判别 109
9.3.2绝对收敛与条件收敛 111
习题9.3 113
9.4幂级数 114
9.4.1函数项级数的概念 114
9.4.2幂级数及其敛散性 115
9.4.3幂级数的基本性质 120
习题9.4 123
9.5函数的幂级数展开 123
9.5.1泰勒级数 123
9.5.2函数的幂级数展开 125
习题9.5 130
9.6幂级数在数值计算中的应用 130
9.6.1函数值的近似计算 131
9.6.2积分的近似计算 131
习题9.6 132
总习题九 133
第10章 微分方程 136
10.1微分方程的基本概念 136
10.1.1引例 136
10.1.2微分方程的基本概念 137
习题10.1 139
10.2一阶微分方程 139
10.2.1可分离变量的微分方程 140
10.2.2齐次方程 141
10.2.3一阶线性微分方程 145
10.2.4伯努利方程 148
习题10.2 148
10.3可降阶的高阶微分方程 150
10.3.1 y（n） = f（x）型的微分方程 150
10.3.2y＂=f（x）型的微分方程 150
10.3.3y＂=f（x，y'）型的微分方程 152
习题10.3 153
10.4高阶线性微分方程 153
10.4.1线性微分方程的解的结构 153
10.4.2常系数齐次线性微分方程的解法 155
10.4.3常系数非齐次线性微分方程的解法 159
10.4.4欧拉方程 166
习题10.4 168
10.5常系数线性微分方程组解法举例 169
习题10.5 171
10.6微分方程在经济学中的应用 172
10.6.1市场动态均衡价格模型 172
10.6.2人口增长模型 173
10.6.3提高劳动生产率模型 174
10.6.4具有价格预期的市场模型 175
习题10.6 176
总习题十 177
第11章 差分方程 179
11.1差分与差分方程的概念 179
11.1.1差分的概念与性质 179
11.1.2差分方程的概念 181
11.1.3常系数线性差分方程解的结构 182
习题11.1 183
11.2一阶常系数线性差分方程 183
11.2.1一阶常系数齐次线性差分方程 183
11.2.2一阶常系数非齐次线性差分方程 184
习题11.2 189
11.3二阶常系数线性差分方程 189
11.3.1二阶常系数齐次线性差分方程的求解 189
11.3.2二阶常系数非齐次线性差分方程 191
习题11.3 194
11.4差分方程在经济学中的应用 195
11.4.1教育储蓄问题 195
11.4.2购房还贷问题 196
11.4.3价格与库存量问题 196
11.4.4国民收人的稳定性问题 197
习题11.4 199
总习题十一 200
数学实验（下） 202
S.6空间解析几何 202
习题S.6 212
S.7多元函数微分学 212
S.7.1验证性实验 212
S.7.2设计性实验 218
习题S.7 220
S.8多元函数积分学 220
S.8.1验证性实验 221
S.8.2设计性实验 226
习题S.8. 227
S.9级数及应用 228
S.9.1验证性实验 228
S.9.2设计性实验 231
习题S.9 232
S.10微分方程 233
S.10.1验证性实验 233
S.10.2设计性实验 237
习题S.10 238
习题参考答案与提示 240