第一章 极限与连续 1
第一节 函数 2
第二节 数列的极限 10
第三节 函数的极限 13
第四节 函数极限的性质和运算 16
第五节 两个重要极限 18
第六节 无穷小与无穷大 21
第七节 连续函数 24
第二章 一元函数微分学 31
第一节 导数的概念 31
第二节 导数公式与函数的和差积商的导数 35
第三节 反函数、复合函数、隐函数和参数式函数的导数 37
第四节 高阶导数 42
第五节 微分及其应用 43
第六节 微分中值定理和罗比塔法则 47
第七节 函数的单调性、凹凸性、渐近线和图形描绘 50
第八节 导数的应用 56
第三章 一元函数积分学 62
第一节 不定积分的概念 62
第二节 不定积分的换元法与分部积分法 67
第三节 定积分的概念 75
第四节 微积分基本公式 81
第五节 定积分的换元积分法与分部积分法 84
第六节 定积分的应用 89
第四章 向量代数与空间解析几何 97
第一节 空间直角坐标系 97
第二节 向量的线性运算 100
第三节 向量的数量积、向量积 107
第四节 曲面及其方程 110
第五节 空间曲线及其方程 114
第六节 平面和空间直线的方程 116
第五章 多元函数微分学 121
第一节 多元函数的概念 121
第二节 偏导数 125
第三节 全微分 128
第四节 复合函数与隐函数微分法 130
第五节 多元函数的极值 134
第六节 多元函数微分学的几何应用 138
第七节 方向导数与梯度 143
第六章 多元函数积分学 147
第一节 二重积分的概念与性质 147
第二节 二重积分的计算 150
第三节 二重积分的应用 155
第七章 常微分方程 157
第一节 常微分方程的基本概念 157
第二节 一阶线性微分方程 160
第三节 二阶常系数线性微分方程 164
第八章 无穷级数 169
第一节 常数项级数的概念和性质 169
第二节 常数项级数的审敛法 172
第三节 幂级数 176
第四节 函数展开成幂级数 179
第九章 概率统计 183
第一节 计数与随机事件 183
第二节 概率的定义 188
第三节 条件概率与全概率公式 193
第四节 事件的独立性与伯努利试验 197
第五节 随机变量及其分布 201
第六节 随机变量的数字特征 218
第七节 抽样与估计 228
第十章 线性代数 234
第一节 行列式 234
第二节 矩阵的概念及运算 250
第三节 逆矩阵 261
第四节 矩阵的初等变换与秩 266
第五节 线性方程组的矩阵求解 272
习题参考答案 279
附录Ⅰ 初等数学中的常用公式 304
附录Ⅱ 几种常用的曲线（a＞0） 307
附录Ⅲ 积分表 309
附录Ⅳ 泊松分布表 315
附录Ⅴ 标准正态分布表 316
附录Ⅵ x2分布表 317
附录Ⅶ t分布表 318
附录Ⅷ F分布表 319
附录Ⅸ 概率统计预备知识 322
参考文献 324
参考网页 325