前言 1
第一讲 集合 1
第二讲 函数 13
第三讲 三角函数（Ⅰ） 32
第四讲 三角函数（Ⅱ） 51
第五讲 函数迭代与函数方程 74
第六讲 数学归纳法 90
第七讲 数列（Ⅰ） 101
第八讲 数列（Ⅱ） 113
第九讲 不等式的证明（Ⅰ） 128
第十讲 不等式的证明（Ⅱ） 150
第十一讲 几何不等式 173
第十二讲 复数 194
第十三讲 多项式（Ⅰ） 210
第十四讲 多项式（Ⅱ） 223
第十五讲 立体几何（Ⅰ） 238
第十六讲 立体几何（Ⅱ） 257
第十七讲 四面体和球 278
第十八讲 平面解析几何（Ⅰ） 296
第十九讲 平面解析几何（Ⅱ） 308
第二十讲 平面几何（Ⅰ） 318
第二十一讲 平面几何（Ⅱ） 329
第二十二讲 平面几何（Ⅲ） 339
第二十三讲 整除 352
第二十四讲 同余（Ⅰ） 363
第二十五讲 同余（Ⅱ） 378
第二十六讲 不定方程 387
第二十七讲 组合计数（Ⅰ） 400
第二十八讲 组合计数（Ⅱ） 413
第二十九讲 抽屉原理 426
第三十讲 染色问题 437
第三十一讲 组合最值 449
参考答案 468
附录 574
二○○○年全国高中数学联合竞赛试题及参考答案 574
二○○○年全国高中数学联合竞赛加试试题及参考答案 580
二○○一年全国高中数学联合竞赛试题及参考答案 583
二○○一年全国高中数学联合竞赛加试试题及参考答案 589
第41届国际数学奥林匹克试题及参考答案 592
第42届国际数学奥林匹克试题及参考答案 597