第一章 行列式 1
1二阶与三阶行列式 1
2 n阶行列式的定义 4
3对换 8
4行列式的性质 10
5行列式按行（列）展开法则 16
6克拉默法则 24
7应用举例 27
习题一 30
第二章 矩阵及其运算 41
1矩阵 41
2矩阵的运算 45
3逆矩阵 53
4矩阵分块法 60
5应用举例 67
习题二 71
第三章 矩阵的初等变换与线性方程组 78
1矩阵的初等变换与初等矩阵 78
2矩阵的秩 87
3线性方程组的解 92
4应用举例 100
习题三 103
第四章向量组的线性相关性 107
1向量组及其线性组合 107
2向量组的线性相关性 112
3向量组的秩 115
4线性方程组的解的结构 118
5向量空间 124
习题四 127
第五章 相似矩阵及二次型 132
1向量的内积、长度及正交性 132
2方阵的特征值与特征向量 137
3相似矩阵 144
4实对称矩阵的对角化 148
5二次型及其标准形 154
6用配方法将二次型化为标准形 159
7正定二次型 162
8应用举例 165
习题五 169
第六章 线性空间与线性变换 173
1线性空间的定义与性质 173
2线性空间的维数、基与坐标 178
3基变换与坐标变换 180
4线性变换及其矩阵表示 183
习题六 193
附录1 MATLAB入门及在线性代数计算中的应用 195
1 MATLAB入门 195
2线性代数计算 212
附录2测试题 221
线性代数期末测试试题1 221
线性代数期末测试试题2 223
线性代数期末测试试题3 225
部分习题参考答案 227
参考文献 242