第一部分 教材教法 2
第一章 中学数学教材教法 2
本章考试指南 2
本章考情分析 2
本章基本结构框架 3
本章重难点剖析 3
一、中学数学教材教法的重要意义 3
二、中学数学教材教法的研究内容 5
三、中学数学教材教法的研究方法 5
四、数学的特点 6
五、中学数学教学内容的确定 7
六、确定中学数学教学目的的依据 8
本章易错易混问题解答 10
历年经典试题回顾 10
试水招教 10
第二章 中学数学课程知识 12
本章考试指南 12
本章考情分析 12
本章基本结构框架 13
本章重难点剖析 13
一、课程性质 13
二、课程基本理念 14
三、课程目标 19
四、课程设计思路 20
五、课程内容标准 25
六、课程教学建议 43
七、课程评价建议 53
本章易错易混问题解答 57
历年经典试题回顾 57
试水招教 58
第三章 中学数学教学知识 61
本章考试指南 61
本章考情分析 61
本章基本结构框架 62
本章重难点剖析 63
一、中学数学教学过程基本环节的基本要求 63
二、常见的中学数学教学方法 68
三、中学数学教学的基本原则 71
四、数学概念教学、数学命题教学、数学思想方法教学 74
五、能力的培养 77
六、中学数学学习方式 79
七、数学学习评价 86
八、现代信息技术在数学教学中的应用 88
本章易错易混问题解答 90
历年经典试题回顾 91
试水招教 92
第四章 中学数学教学设计 94
本章考试指南 94
本章考情分析 94
本章基本结构框架 95
本章重难点剖析 95
一、教学设计的基本概念 95
二、数学教学设计的要求 96
三、数学教学设计的原则 97
四、数学教学设计的基本过程 98
本章易错易混问题解答 105
历年经典试题回顾 105
试水招教 107
第二部分 专业知识 110
第一章 数与代数 110
本章考试指南 110
本章考情分析 110
本章基本结构框架 111
本章重难点剖析 111
一、实数 111
二、代数式 115
三、方程与方程组 119
本章易错易混问题解答 122
历年经典试题回顾 122
试水招教 123
第二章 集合与简易逻辑 125
本章考试指南 125
本章考情分析 125
本章基本结构框架 125
本章重难点剖析 126
一、集合 126
二、简易逻辑 129
本章易错易混问题解答 131
历年经典试题回顾 131
试水招教 132
第三章 函数 134
本章考试指南 134
本章考情分析 134
本章基本结构框架 135
本章重难点剖析 136
一、函数 136
二、正比例函数与反比例函数 141
三、二次函数 141
四、指数函数与对数函数 143
五、三角函数 147
六、反三角函数 159
七、函数的应用 160
本章易错易混问题解答 161
历年经典试题回顾 162
试水招教 162
第四章 不等式 166
本章考试指南 166
本章考情分析 166
本章基本结构框架 167
本章重难点剖析 167
一、不等式的基本概念 167
二、不等式的基本性质 168
三、重要不等式 169
四、不等式的证明 171
五、不等式的解法 173
六、不等式的应用 176
本章易错易混问题解答 177
历年经典试题回顾 177
试水招教 178
第五章 数列 180
本章考试指南 180
本章考情分析 180
本章基本结构框架 181
本章重难点剖析 181
一、数列 181
二、等差数列 183
三、等比数列 185
四、求数列通项公式的方法 187
本章易错易混问题解答 188
历年经典试题回顾 189
试水招教 189
第六章 推理与证明 192
本章考试指南 192
本章考情分析 192
本章基本结构框架 193
本章重难点剖析 193
一、推理 193
二、证明 196
本章易错易混问题解答 199
历年经典试题回顾 199
试水招教 200
第七章 极限 203
本章考试指南 203
本章考情分析 203
本章基本结构框架 204
本章重难点剖析 204
一、数列的极限 204
二、函数的极限 206
三、函数的连续性 209
四、无穷大量、无穷小量 209
本章易错易混问题解答 212
历年经典试题回顾 212
试水招教 212
第八章 统计与排列组合 215
本章考试指南 215
本章考情分析 215
本章基本结构框架 216
本章重难点剖析 217
一、统计 217
二、排列组合 224
本章易错易混问题解答 230
历年经典试题回顾 230
试水招教 231
第九章 复数 234
本章考试指南 234
本章考情分析 234
本章基本结构框架 234
本章重难点剖析 235
一、复数的基本概念 235
二、复数的运算 236
本章易错易混问题解答 238
历年经典试题回顾 238
试水招教 239
第十章 算法与框图 241
本章考试指南 241
本章考情分析 241
本章基本结构框架 241
本章重难点剖析 242
一、算法 242
二、框图 246
本章易错易混问题解答 250
历年经典试题回顾 251
试水招教 252
第十一章 向量 255
本章考试指南 255
本章考情分析 255
本章基本结构框架 256
本章重难点剖析 256
一、平面向量 256
二、空间向量 261
本章易错易混问题解答 265
历年经典试题回顾 265
试水招教 266
第十二章 微积分 269
本章考试指南 269
本章考情分析 269
本章基本结构框架 270
本章重难点剖析 271
一、导数 271
二、微分 278
三、积分 279
本章易错易混问题解答 286
历年经典试题回顾 287
试水招教 287
第十三章 线性代数 290
本章考试指南 290
本章考情分析 290
本章基本结构框架 291
本章重难点剖析 291
一、行列式 291
二、矩阵 297
三、线性方程组 301
四、线性向量空间 306
本章易错易混问题解答 308
历年经典试题回顾 308
试水招教 310
第十四章 几何初步 313
本章考试指南 313
本章考情分析 313
本章基本结构框架 314
本章重难点剖析 315
一、直线、射线与线段 315
二、角 315
三、相交线与平行线 316
四、多边形 317
五、相似图形 327
六、图形与变换 329
七、视图 330
本章易错易混问题解答 332
历年经典试题回顾 333
试水招教 333
第十五章 直线、平面、简单几何体 336
本章考试指南 336
本章考情分析 336
本章基本结构框架 337
本章重难点剖析 337
一、点、线、面 337
二、棱柱与棱锥 348
三、球 352
本章易错易混问题解答 353
历年经典试题回顾 354
试水招教 354
第十六章 直线与圆的方程 357
本章考试指南 357
本章考情分析 357
本章基本结构框架 358
本章重难点剖析 358
一、直线 358
二、圆 364
本章易错易混问题解答 367
历年经典试题回顾 367
试水招教 368
第十七章 圆锥曲线 370
本章考试指南 370
本章考情分析 370
本章基本结构框架 371
本章重难点剖析 372
一、椭圆 372
二、双曲线 375
三、抛物线 380
四、曲线和方程 382
本章易错易混问题解答 383
历年经典试题回顾 384
试水招教 385
第十八章 空间几何 389
本章考试指南 389
本章考情分析 389
本章基本结构框架 390
本章重难点剖析 390
一、空间直角坐标系 390
二、空间直线、空间平面 391
三、空间曲线与方程 398
本章易错易混问题解答 400
历年经典试题回顾 400
试水招教 400