第八章 向量代数与空间解析几何 1
第一节 空间直角坐标系 1
习题8-1 3
第二节 向量及其线性运算 4
习题8-2 6
第三节 向量的代数表示 6
习题8-3 9
第四节 向量的数量积与向量积 10
习题8-4 14
第五节 曲面方程与空间曲线方程 15
习题8-5 20
第六节 平面方程 21
习题8-6 25
第七节 空间直线方程 26
习题8-7 31
第八节 常见的二次曲面 32
习题8-8 37
自我检测题八 37
第九章 多元函数微分学 40
第一节 多元函数的极限与连续 40
习题9-1 46
第二节 偏导数及其几何意义 46
习题9-2 50
第三节 全微分 50
习题9-3 54
第四节 多元复合函数微分法 54
习题9-4 58
第五节 隐函数的求导方法 58
习题9-5 61
第六节 多元函数微分学在几何中的应用 62
习题9-6 64
第七节 方向导数与梯度 65
习题9-7 67
第八节 多元函数的极值及泰勒公式 68
习题9-8 74
自我检测题九 75
第十章 多元函数积分 76
第一节 二重积分的概念与性质 76
习题10-1 78
第二节 二重积分的计算法 79
习题10-2 87
第三节 二重积分的应用 87
习题10-3 91
第四节 三重积分 91
习题10-4 94
第五节 对弧长的曲线积分 94
习题10-5 97
第六节 对坐标的曲线积分 97
习题10-6 100
第七节 格林公式及其应用 100
习题10-7 105
第八节 对面积的曲面积分 105
习题10-8 107
第九节 对坐标的曲面积分 107
习题10-9 111
第十节 高斯公式及其应用 112
习题10-10 113
自我检测题十 113
第十一章 无穷级数 115
第一节 数项级数 115
习题11-1 117
第二节 正项级数收敛判别法 118
习题11-2 121
第三节 一般项级数 121
习题11-3 125
第四节 一致收敛性 126
第五节 一致收敛函数列与函数项级数的性质 130
第六节 幂级数 132
习题11-6 136
第七节 函数的幂级数展开 137
习题11-7 141
第八节 幂级数展开式及其应用 142
习题11-8 144
第九节 傅立叶级数 145
习题11-9 148
第十节 以2l为周期的函数的傅立叶展开 149
习题11-10 152
第十一节 收敛定理的证明 153
第十二节 傅立叶变换 155
自我检测题十一 157
第十二章 微分方程 159
第一节 微分方程的基本概念 159
习题12-1 160
第二节 可分离变量的微分方程 160
习题12-2 162
第三节 齐次方程 162
习题12-3 165
第四节 一阶线性微分方程 166
习题124 168
第五节 可降阶的高阶微分方程 168
习题12-5 171
第六节 高阶线性微分方程 172
习题12-6 173
第七节 常系数线性方程 174
习题127 180
自我检测题十二 180
习题答案 183
参考文献 198