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第八章 向量代数与空间解析几何 1

第一节 空间直角坐标系 1

习题8-1 3

第二节 向量及其线性运算 4

习题8-2 6

第三节 向量的代数表示 6

习题8-3 9

第四节 向量的数量积与向量积 10

习题8-4 14

第五节 曲面方程与空间曲线方程 15

习题8-5 20

第六节 平面方程 21

习题8-6 25

第七节 空间直线方程 26

习题8-7 31

第八节 常见的二次曲面 32

习题8-8 37

自我检测题八 37

第九章 多元函数微分学 40

第一节 多元函数的极限与连续 40

习题9-1 46

第二节 偏导数及其几何意义 46

习题9-2 50

第三节 全微分 50

习题9-3 54

第四节 多元复合函数微分法 54

习题9-4 58

第五节 隐函数的求导方法 58

习题9-5 61

第六节 多元函数微分学在几何中的应用 62

习题9-6 64

第七节 方向导数与梯度 65

习题9-7 67

第八节 多元函数的极值及泰勒公式 68

习题9-8 74

自我检测题九 75

第十章 多元函数积分 76

第一节 二重积分的概念与性质 76

习题10-1 78

第二节 二重积分的计算法 79

习题10-2 87

第三节 二重积分的应用 87

习题10-3 91

第四节 三重积分 91

习题10-4 94

第五节 对弧长的曲线积分 94

习题10-5 97

第六节 对坐标的曲线积分 97

习题10-6 100

第七节 格林公式及其应用 100

习题10-7 105

第八节 对面积的曲面积分 105

习题10-8 107

第九节 对坐标的曲面积分 107

习题10-9 111

第十节 高斯公式及其应用 112

习题10-10 113

自我检测题十 113

第十一章 无穷级数 115

第一节 数项级数 115

习题11-1 117

第二节 正项级数收敛判别法 118

习题11-2 121

第三节 一般项级数 121

习题11-3 125

第四节 一致收敛性 126

第五节 一致收敛函数列与函数项级数的性质 130

第六节 幂级数 132

习题11-6 136

第七节 函数的幂级数展开 137

习题11-7 141

第八节 幂级数展开式及其应用 142

习题11-8 144

第九节 傅立叶级数 145

习题11-9 148

第十节 以2l为周期的函数的傅立叶展开 149

习题11-10 152

第十一节 收敛定理的证明 153

第十二节 傅立叶变换 155

自我检测题十一 157

第十二章 微分方程 159

第一节 微分方程的基本概念 159

习题12-1 160

第二节 可分离变量的微分方程 160

习题12-2 162

第三节 齐次方程 162

习题12-3 165

第四节 一阶线性微分方程 166

习题124 168

第五节 可降阶的高阶微分方程 168

习题12-5 171

第六节 高阶线性微分方程 172

习题12-6 173

第七节 常系数线性方程 174

习题127 180

自我检测题十二 180

习题答案 183

参考文献 198