一、几何与初等数学研究 1
π的数值是怎样计算出来的 1
Poincaré模型与非欧三角学 13
关于凸闭曲面的一个定理 22
化二次射影几何问题为初等几何问题 26
正弦定理与欧氏平行公理的等价性 32
面积与体积 35
一个极值问题的新解 45
平面几何与球面几何之异同 49
Leibniz公式的推广 59
二、初等几何教材与教法研究 61
正弦定理与余弦定理的关系 61
二次曲线中点弦性质的统一证明 63
四边形的面积 68
算术—几何平均不等式的简单证明 70
复数为什么不能比较大小——兼评“充分利用教材，培养学生的思维品质” 72
利用导数求费马问题的解 75
圆锥曲线是椭圆、双曲线和抛物线的解析证明 78
矩阵——高中数学课的一项新内容 81
三、几何课程教改探讨 87
数学证明的教育价值 87
论高等院校几何课中的思想和方法 94
试论数学直觉思维的逻辑性及其培养 102
师专数学系《几何基础》不该作为必修课 109
论证推理与合情推理——美国芝加哥大学中学数学设计（UCSMP）教材介绍 113
美国UCSMP教材（第六册）介绍 119
几何教学改革展望 129
几何课程教改展望 138
编写新教材中的一些感想 158
高中数学课程标准介绍与思考 162
美国芝加哥大学中学数学设计（UCSMP）教材介绍——高中第六册图论与网络一章 168
高师院校几何教改漫谈 183
四、初等数学与数学史杂谈 189
存在性证明之必要 189
“综合法”“代数法”谁优谁劣？——对中学几何教改的一点看法 191
普拉托问题与道格拉斯——第一届菲尔兹奖获得者道格拉斯逝世30周年纪念 196
4维立方体 200
代数与几何之间的另一座“桥梁”——向量 205
从欧几里得《几何原本》到希尔伯特《几何基础》 211
数学学习方法浅议 229
听钟先生讲《学记》——悼念钟善基教授 234
向量知识的深化与提高 236
附录1 王申怀简历 273
附录2 王申怀发表的论文和著作目录 275
后记 280