第一章 绪论 1
1-1弹性力学的内容 1
1-2弹性力学中的几个基本概念 2
1-3弹性力学中的基本假定 6
习题 8
第二章 平面问题的基本理论 10
2-1平面应力问题与平面应变问题 10
2-2平衡微分方程 11
2-3平面问题中一点的应力状态 13
2-4几何方程 刚体位移 16
2-5物理方程 19
2-6边界条件 21
2-7圣维南原理及其应用 23
2-8按位移求解平面问题 26
2-9按应力求解平面问题 相容方程 29
2-10常体力情况下的简化 应力函数 32
习题 35
第三章 平面问题的直角坐标解答 40
3-1逆解法与半逆解法 多项式解答 40
3-2矩形梁的纯弯曲 42
3-3位移分量的求出 43
3-4简支梁受均布荷载 46
3-5楔形体受重力和液体压力 51
习题 54
第四章 平面问题的极坐标解答 59
4-1极坐标中的平衡微分方程 59
4-2极坐标中的几何方程和物理方程 61
4-3极坐标中的应力函数与相容方程 64
4-4应力分量的坐标变换式 66
4-5轴对称应力及相应的位移 67
4-6圆环或圆筒受均布压力 70
4-7压力隧洞 72
4-8圆孔的孔口应力集中 75
4-9半平面体在边界上受集中力 80
4-10半平面体在边界上受分布力 84
习题 87
第五章 用差分法和变分法解平面问题 93
5-1差分公式的推导 93
5-2应力函数的差分解 95
5-3应力函数差分解的实例 100
5-4 弹性体的形变势能和外力势能 103
5-5位移变分方程 106
5-6位移变分法 109
5-7位移变分法的例题 110
习题 113
第六章 用有限单元法解平面问题 117
6-1基本量及基本方程的矩阵表示 117
6-2有限单元法的概念 119
6-3单元的位移模式与解答的收敛性 122
6-4单元的应变列阵和应力列阵 126
6-5单元的结点力列阵与劲度矩阵 128
6-6荷载向结点移置 单元的结点荷载列阵 131
6-7结构的整体分析 结点平衡方程组 133
6-8解题的具体步骤 单元的划分 141
6-9计算成果的整理 145
6-10计算实例 148
6-11应用变分原理导出有限单元法基本方程 153
习题 155
第七章 空间问题的基本理论 159
7-1平衡微分方程 159
7-2物体内任一点的应力状态 161
7-3主应力 最大与最小的应力 162
7-4几何方程 物理方程 165
7-5轴对称问题的基本方程 167
习题 171
第八章 空间问题的解答 173
8-1按位移求解空间问题 173
8-2半空间体受重力和均布压力 174
8-3半空间体在边界上受法向集中力 176
8-4按应力求解空间问题 180
8-5等截面直杆的扭转 183
8-6扭转问题的薄膜比拟 186
8-7椭圆截面杆的扭转 189
8-8矩形截面杆的扭转 191
习题 193
第九章 薄板弯曲问题 197
9-1有关概念及计算假定 197
9-2弹性曲面的微分方程 199
9-3薄板横截面上的内力 202
9-4边界条件 扭矩的等效剪力 206
9-5四边简支矩形薄板的重三角级数解 209
9-6两对边简支矩形薄板的单三角级数解 212
9-7矩形薄板的差分解 215
9-8圆形薄板的弯曲 217
9-9圆形薄板的轴对称弯曲 220
习题 222
附录A变分法简介 226
附录B直角坐标系中的下标记号法 231
内容索引 234
外国人名译名对照表 237
Synopsis 238
Contents 239
作者简介 242