第一章 不等式的证明 1
1 Janous不等式 2
2不等式与恒等式 4
3调整 6
4还是调整 8
5分而治之 10
6两种相等的情况 11
7柯西不等式 13
8用柯西不等式“通分” 16
9老老实实去分母 18
10还是上次的办法 20
11加强归纳假设 22
12估计上界、下界 24
13挤 挤紧 27
14又逢等差数列 30
15一题多解 34
16和比积好 38
17最小的参数 41
18放宽些又何妨 43
19三角不等式 45
20绝对值的不等式 48
21n维向量 52
22拉格朗日配方法 55
23截 搭题 57
24 自己想办法 60
25题目有误 62
26凸 函数 65
27二次形式 68
第二章 几何 75
1四边形的中高线 76
2四圆共点 77
3四个内切圆 79
4三线共点 81
5外接三角形 84
6位似 87
7经过定点 90
8剪成锐角三角形 93
9方程帮忙 98
10征解问题 101
11外公切线围成菱形 103
12射影平分周长 105
13勾三股四弦五 107
14分断式命题 111
15解析几何 115
16两角相等 117
17做过三次的题 119
18富瑞基尔定理 121
19轴 对称 123
20表示比值 126
21旁心 131
22结论强，解法简 133
23高与中线 135
24又一个几何不等式 138
25平面向量的有限集合 140
26向量的应用 142
27内心 145
28平分周长 147
29 n个向量的和 149
30寺庙中的几何题 152
31四点共圆 155
32极点与极线 159
33帕斯卡定理 162
34三线共点 163
35正确地提出问题 164
第三章 数论 167
1正因数的个位数字的和 168
2最小公倍数的最小值 169
3平方是有理数 171
4和被2n整除 173
5形如|3b—2a |的数 175
6分数与小数 177
7走自己的路 179
8取整函数 181
9不断地变更问题 183
10同余方程组 184
11三个连续的正整数 186
12互不同余 189
13各行的乘积能否相等 191
14质数的幂次 193
15 连中三元 195
16应当自己去想 196
17忘却了的显然 198
18解不会太多 200
19最小剩余 202
20惊鸿一瞥 205
21费马小定理 207
22约数排圈 209
23一半是9 211
24最小的A 213
25都是质数 215
26小数部分 217
27越来越多 220
28一个整除问题 221
29估计 223
30知 识障 225
31数 字和 229
32运用三进制 233
33不在其中 235
第四章 组合数学 238
1取 棋子 239
2老虎与驴子 240
3抽屉原理 241
4似难实易 243
5三箱倒（dao）球 245
6直尺上标刻度 247
7圆周排数 249
8虽不中，亦不远矣！ 251
9意义何在 253
10元素的和 255
11 |X|的最小值 257
12平面格点 261
13圆桌会议 264
14红圈加蓝圈 265
15 0，1数表 267
16正有理数集的分拆 269
17两部分图 272
18填±1 275
19三角形剖分 278
20好想法要贯彻到底 281
21映射的个数 285
22线段染色 287
23总和为0 292
24吴伟朝先生的名片 295
25车站个数 299
第五章 数列、函数及其他 307
1吴康先生的方程组 308
2猜 答案 311
3还 是猜 313
4概率问题 314
5表为平方和 316
6 n是3的幂 318
7几项整数 320
8项项是平方 324
9推广 327
10整数之和 335
11三元函数 339
12一个函数方程 343
13映射 345
14寻找函数 348
15又一个函数方程 353
16整值多项式 356
17 n个实根 359
18切比雪夫多项式 361
19只有一次多项式 364
20 f合数 368
21带余除法 371
22存在两组数 373
23线性无关 376
24整基 378
编辑手记 381