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第一章 不等式的证明 1

1 Janous不等式 2

2不等式与恒等式 4

3调整 6

4还是调整 8

5分而治之 10

6两种相等的情况 11

7柯西不等式 13

8用柯西不等式“通分” 16

9老老实实去分母 18

10还是上次的办法 20

11加强归纳假设 22

12估计上界、下界 24

13挤 挤紧 27

14又逢等差数列 30

15一题多解 34

16和比积好 38

17最小的参数 41

18放宽些又何妨 43

19三角不等式 45

20绝对值的不等式 48

21n维向量 52

22拉格朗日配方法 55

23截 搭题 57

24 自己想办法 60

25题目有误 62

26凸 函数 65

27二次形式 68

第二章 几何 75

1四边形的中高线 76

2四圆共点 77

3四个内切圆 79

4三线共点 81

5外接三角形 84

6位似 87

7经过定点 90

8剪成锐角三角形 93

9方程帮忙 98

10征解问题 101

11外公切线围成菱形 103

12射影平分周长 105

13勾三股四弦五 107

14分断式命题 111

15解析几何 115

16两角相等 117

17做过三次的题 119

18富瑞基尔定理 121

19轴 对称 123

20表示比值 126

21旁心 131

22结论强，解法简 133

23高与中线 135

24又一个几何不等式 138

25平面向量的有限集合 140

26向量的应用 142

27内心 145

28平分周长 147

29 n个向量的和 149

30寺庙中的几何题 152

31四点共圆 155

32极点与极线 159

33帕斯卡定理 162

34三线共点 163

35正确地提出问题 164

第三章 数论 167

1正因数的个位数字的和 168

2最小公倍数的最小值 169

3平方是有理数 171

4和被2n整除 173

5形如|3b—2a |的数 175

6分数与小数 177

7走自己的路 179

8取整函数 181

9不断地变更问题 183

10同余方程组 184

11三个连续的正整数 186

12互不同余 189

13各行的乘积能否相等 191

14质数的幂次 193

15 连中三元 195

16应当自己去想 196

17忘却了的显然 198

18解不会太多 200

19最小剩余 202

20惊鸿一瞥 205

21费马小定理 207

22约数排圈 209

23一半是9 211

24最小的A 213

25都是质数 215

26小数部分 217

27越来越多 220

28一个整除问题 221

29估计 223

30知 识障 225

31数 字和 229

32运用三进制 233

33不在其中 235

第四章 组合数学 238

1取 棋子 239

2老虎与驴子 240

3抽屉原理 241

4似难实易 243

5三箱倒（dao）球 245

6直尺上标刻度 247

7圆周排数 249

8虽不中，亦不远矣！ 251

9意义何在 253

10元素的和 255

11 |X|的最小值 257

12平面格点 261

13圆桌会议 264

14红圈加蓝圈 265

15 0，1数表 267

16正有理数集的分拆 269

17两部分图 272

18填±1 275

19三角形剖分 278

20好想法要贯彻到底 281

21映射的个数 285

22线段染色 287

23总和为0 292

24吴伟朝先生的名片 295

25车站个数 299

第五章 数列、函数及其他 307

1吴康先生的方程组 308

2猜 答案 311

3还 是猜 313

4概率问题 314

5表为平方和 316

6 n是3的幂 318

7几项整数 320

8项项是平方 324

9推广 327

10整数之和 335

11三元函数 339

12一个函数方程 343

13映射 345

14寻找函数 348

15又一个函数方程 353

16整值多项式 356

17 n个实根 359

18切比雪夫多项式 361

19只有一次多项式 364

20 f合数 368

21带余除法 371

22存在两组数 373

23线性无关 376

24整基 378

编辑手记 381