第1章 函数与极限 1
1.1 映射与函数 1
习题（A） 19
习题（B） 22
第2章 极限与连续 25
2.1 数列的极限 25
2.2 函数的极限 32
2.3 无穷小量与无穷大量 37
2.4 极限的运算 40
2.5 函数的连续性 51
习题 61
参考答案 68
第3章 导数与微分 71
3.1 导数的概念 71
3.2 函数的求导法则 77
3.3 高阶导数 84
3.4 隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率 87
3.5 函数的微分 92
习题（A） 99
习题（B） 100
习题（C） 101
习题（D） 101
习题（E） 102
习题（F） 103
参考答案（A） 104
参考答案（B） 104
参考答案（C） 105
参考答案（D） 105
参考答案（E） 106
参考答案（F） 106
第4章 微分中值定理与导数的应用 107
4.1 微分中值定理 107
4.2 罗必达法则 110
4.3 函数单调性判别法 115
4.4 函数极值与最值 117
4.5 曲线的凸性、拐点与渐近线 122
4.6 函数作图 126
习题 128
参考答案 132
第5章 不定积分 135
5.1 不定积分的概念 135
5.2 换元积分法和分部积分法 140
5.3 有理函数积分法 148
习题 155
参考答案 156
第6章 定积分及其应用 158
6.1 定积分的概念 158
6.2 定积分的计算 164
6.3 广义积分 173
6.4 定积分的应用 177
习题（A） 184
习题（B） 186
习题（C） 188
参考答案（A） 189
参考答案（B） 190
参考答案（C） 190
第7章 无穷级数 191
7.1 常数项级数的概念和性质 191
7.2 正项级数敛散性判别 194
7.3 任意项级数的敛散性判断 197
7.4 幂级数 199
7.5 函数展开成幂级数 205
习题 212
参考答案 214
第8章 多元函数微积分初步 215
8.1 多元函数的基本概念 215
8.2 偏导数、高阶偏导数 222
8.3 全微分及其简单应用 230
8.4 复合函数与隐函数的偏导数 233
8.5 多元函数的极值 238
习题 245
参考答案 250
第9章 多元函数积分学 253
9.1 二重积分的概念与性质 253
9.2 二重积分的计算 256
9.3 数学模型实例——最优广告策略 264
习题 266
参考答案 271
第10章 常微分方程与差分方程初步 273
10.1 微分方程的基本概念 273
10.2 可分离变量的微分方程 277
10.3 齐次微分方程 282
10.4 线性微分方程 285
10.5 全微分方程 289
10.6 可降阶的高阶微分方程 292
10.7 高阶线性微分方程 294
10.8 二阶常系数齐次线性微分方程 297
10.9 二阶常系数非齐次线性微分方程 300
10.10 微分方程的幂级数解法 304
10.11 差分方程 306
习题 315
参考答案 317
附录 微积分学基本公式 319
参考文献 326