第1章 函数、极限、连续 1
一、函数表达式、定义域及某些特性问题的解法 1
二、求各类极限的方法 9
三、函数的连续性问题解法和利用函数连续性解题 43
习题 52
第2章 一元函数的导数与微分 56
一、一元函数的导数计算方法 56
二、导数、微分中值定理的应用及与其有关的问题解法 75
专题1 方程根及函数零点存在的证明及判定方法 98
专题2 不等式的证明方法 111
附录 从转化观点看几道数学考研不等式问题 155
习题 160
第3章 一元函数的积分 165
一、不定积分的基本算法 165
二、定积分的基本算法 188
三、定积分的应用和与定积分有关的某些问题解法 209
四、广义积分的判敛与计算方法 218
习题 234
第4章 多元函数的微分 237
一、多元函数的极限与连续性问题解法 237
二、多元函数的偏导数问题解法 241
专题3 函数的极、最值问题解法 261
习题 282
第5章 多元函数的积分 285
一、重积分的计算方法 285
二、曲线、曲面积分的计算方法 304
三、多元函数积分的应用和与其有关的问题解法 324
习题 331
第6章 级 数 335
一、数项级数判敛方法 335
二、幂级数收敛范围（区间）的求法 354
三、级数求和方法 361
四、函数的级数展开方法 380
五、级数的应用及与其有关的问题解法 392
习题 402
第7章 微分方程 405
一、一阶微分方程的解法 405
二、高阶微分方程的解法 415
三、微分方程组的解法 428
四、微分方程（组）解的某些性质研究 430
专题4 关于求f（x）的问题 433
习题 447
第8章 各类几何问题 449
一、空间解析几何问题解法 449
二、微积分中的几何问题解法 461
习题 489
第9章 专题分析 492
专题5 数学中的证明方法 492
习题 506
专题6 高等数学课程中的反例 508
专题7 高等数学课程中的一题多解列举 514
习题 536
专题8 高等数学课程中的近似计算及误差分析 539
习题 548
编辑手记 549
参考文献 550