吴振奎高等数学解题真经 微积分卷PDF电子书下载

第1章 函数、极限、连续 1

一、函数表达式、定义域及某些特性问题的解法 1

二、求各类极限的方法 9

三、函数的连续性问题解法和利用函数连续性解题 43

习题 52

第2章 一元函数的导数与微分 56

一、一元函数的导数计算方法 56

二、导数、微分中值定理的应用及与其有关的问题解法 75

专题1 方程根及函数零点存在的证明及判定方法 98

专题2 不等式的证明方法 111

附录 从转化观点看几道数学考研不等式问题 155

习题 160

第3章 一元函数的积分 165

一、不定积分的基本算法 165

二、定积分的基本算法 188

三、定积分的应用和与定积分有关的某些问题解法 209

四、广义积分的判敛与计算方法 218

习题 234

第4章 多元函数的微分 237

一、多元函数的极限与连续性问题解法 237

二、多元函数的偏导数问题解法 241

专题3 函数的极、最值问题解法 261

习题 282

第5章 多元函数的积分 285

一、重积分的计算方法 285

二、曲线、曲面积分的计算方法 304

三、多元函数积分的应用和与其有关的问题解法 324

习题 331

第6章 级 数 335

一、数项级数判敛方法 335

二、幂级数收敛范围（区间）的求法 354

三、级数求和方法 361

四、函数的级数展开方法 380

五、级数的应用及与其有关的问题解法 392

习题 402

第7章 微分方程 405

一、一阶微分方程的解法 405

二、高阶微分方程的解法 415

三、微分方程组的解法 428

四、微分方程（组）解的某些性质研究 430

专题4 关于求f（x）的问题 433

习题 447

第8章 各类几何问题 449

一、空间解析几何问题解法 449

二、微积分中的几何问题解法 461

习题 489

第9章 专题分析 492

专题5 数学中的证明方法 492

习题 506

专题6 高等数学课程中的反例 508

专题7 高等数学课程中的一题多解列举 514

习题 536

专题8 高等数学课程中的近似计算及误差分析 539

习题 548

编辑手记 549

参考文献 550