第1篇 集合论 1
集合及其运算 1
集合的概念与表示 2
集合运算 6
本章小结 14
复习思考题 16
习题1 （A） 16
习题1 （B） 18
学习指导 18
关系与函数 24
关系的概念 25
关系的运算 31
二元关系的性质 38
等价关系 45
序关系 48
函数的概念及性质 55
本章小结 60
复习思考题 65
习题2 （A） 65
习题2 （B） 70
学习指导 71
第2篇 图论 85
图的基本概念与性质 85
图的概念与性质 86
图的连通性 94
图的矩阵表示与计算 99
最短路径 103
本章小结 105
复习思考题 108
习题3 （A） 108
习题3 （B） 111
学习指导 111
几种特殊图 118
欧拉图 118
汉密尔顿图 122
平面图 124
对偶图与着色 127
本章小结 130
复习思考题 132
习题4（A） 132
习题4 （B） 134
学习指导 136
树及其应用 139
树的定义及性质 139
根树及其应用 145
本章小结 150
复习思考题 152
习题5 （A） 152
习题5 （B） 153
学习指导 153
第3篇 数理逻辑 157
命题逻辑 157
命题的概念与表示 158
命题联结词 159
命题公式的翻译与解释 163
真值表与等价公式 165
重言式与蕴含式 168
范式 172
命题逻辑的推理理论 178
本章小结 181
复习思考题 184
习题6 （A） 184
习题6 （B） 186
学习指导 187
谓词逻辑 191
谓词的概念及表示 191
命题函数与量词 193
谓词公式的翻译与解释 196
变元的约束 197
谓词演算的等价式与蕴含式 198
前束范式 203
谓词演算的推理理论 203
本章小结 206
复习思考题 207
习题7 （A） 208
习题7 （B） 209
学习指导 210
参考文献 214