第十二章 数项级数 1
1 级数的收敛性 1
知识要点及思想方法 1
课后习题详解 2
2 正项级数 8
知识要点及思想方法 8
课后习题详解 9
3 一般项级数 17
知识要点及思想方法 17
课后习题详解 18
总练习题详解 24
第十三章 函数列与函数项级数 27
1 一致收敛性 27
知识要点及思想方法 27
课后习题详解 29
2 一致收敛函数列与函数项级数的性质 36
知识要点及思想方法 36
课后习题详解 37
总练习题详解 41
第十四章 幂级数 46
1 幂级数 46
知识要点及思想方法 46
课后习题详解 48
2 函数的幂级数展开 54
知识要点及思想方法 54
课后习题详解 56
3 复变量的指数函数·欧拉公式 60
课后习题详解 60
总练习题详解 60
第十五章 傅里叶级数 64
1 傅里叶级数 64
知识要点及思想方法 64
课后习题详解 66
2 以2l为周期的函数的展开式 76
知识要点及思想方法 76
课后习题详解 76
3 收敛定理的证明 83
知识要点及思想方法 83
课后习题详解 84
总练习题详解 86
级数练习与提高 90
答案与提示 91
第十六章 多元函数的极限与连续 96
1 平面点集与多元函数 96
知识要点及思想方法 96
课后习题详解 97
2 二元函数的极限 103
知识要点及思想方法 103
课后习题详解 104
3 二元函数的连续性 110
知识要点及思想方法 110
课后习题详解 111
总练习题详解 115
第十七章 多元函数微分学 118
1 可微性 118
知识要点及思想方法 118
课后习题详解 119
2 复合函数微分法 126
知识要点及思想方法 126
课后习题详解 126
3 方向导数与梯度 130
知识要点及思想方法 130
课后习题详解 131
4 泰勒公式与极值问题 134
知识要点及思想方法 134
课后习题详解 135
总练习题详解 145
第十八章 隐函数定理及其应用 149
1 隐函数 149
知识要点及思想方法 149
课后习题详解 149
2 隐函数组 154
知识要点及思想方法 154
课后习题详解 154
3 几何应用 161
知识要点及思想方法 161
课后习题详解 162
4 条件极值 166
知识要点及思想方法 166
课后习题详解 166
总练习题详解 171
多元函数微分学练习与提高 177
答案与提示 178
第十九章 含参量积分 183
1 含参量正常积分 183
知识要点及思想方法 183
课后习题详解 184
2 含参量反常积分 189
知识要点及思想方法 189
课后习题详解 191
3 欧拉积分 195
知识要点及思想方法 195
课后习题详解 197
总练习题详解 200
第二十章 曲线积分 204
1 第一型曲线积分 204
知识要点及思想方法 204
课后习题详解 205
2 第二型曲线积分 208
知识要点及思想方法 208
课后习题详解 208
总练习题详解 212
第二十一章 重积分 215
1 二重积分概念 215
知识要点及思想方法 215
课后习题详解 216
2 直角坐标系下二重积分的计算 218
知识要点及思想方法 218
课后习题详解 219
3 格林公式·曲线积分与路线的无关性 225
知识要点及思想方法 225
课后习题详解 226
4 二重积分的变量变换 231
知识要点及思想方法 231
课后习题详解 231
5 三重积分 239
知识要点及思想方法 239
课后习题详解 240
6 重积分的应用 244
知识要点及思想方法 244
课后习题详解 244
7 n重积分 249
知识要点及思想方法 249
课后习题详解 249
8 反常二重积分 251
知识要点及思想方法 251
课后习题详解 251
总练习题详解 253
第二十二章 曲面积分 262
1 第一型曲面积分 262
知识要点及思想方法 262
课后习题详解 262
2 第二型曲面积分 264
知识要点及思想方法 264
课后习题详解 265
3 高斯公式与斯托克斯公式 267
知识要点及思想方法 267
课后习题详解 267
4 场论初步 272
知识要点及思想方法 272
课后习题详解 272
总练习题详解 277
第二十三章 向量函数微分学 281
课后习题详解 281
1 n维欧氏空间与向量函数 281
2 向量函数的微分 285
3 反函数定理和隐函数定理 290
总练习题详解 295
多元函数积分学练习与提高 297
答案与提示 298
主要参考文献 302