21世纪高等院校经典教材同步辅导 数学分析 第4版 全程导学及习题全解 下PDF电子书下载

第十二章 数项级数 1

1 级数的收敛性 1

知识要点及思想方法 1

课后习题详解 2

2 正项级数 8

知识要点及思想方法 8

课后习题详解 9

3 一般项级数 17

知识要点及思想方法 17

课后习题详解 18

总练习题详解 24

第十三章 函数列与函数项级数 27

1 一致收敛性 27

知识要点及思想方法 27

课后习题详解 29

2 一致收敛函数列与函数项级数的性质 36

知识要点及思想方法 36

课后习题详解 37

总练习题详解 41

第十四章 幂级数 46

1 幂级数 46

知识要点及思想方法 46

课后习题详解 48

2 函数的幂级数展开 54

知识要点及思想方法 54

课后习题详解 56

3 复变量的指数函数·欧拉公式 60

课后习题详解 60

总练习题详解 60

第十五章 傅里叶级数 64

1 傅里叶级数 64

知识要点及思想方法 64

课后习题详解 66

2 以2l为周期的函数的展开式 76

知识要点及思想方法 76

课后习题详解 76

3 收敛定理的证明 83

知识要点及思想方法 83

课后习题详解 84

总练习题详解 86

级数练习与提高 90

答案与提示 91

第十六章 多元函数的极限与连续 96

1 平面点集与多元函数 96

知识要点及思想方法 96

课后习题详解 97

2 二元函数的极限 103

知识要点及思想方法 103

课后习题详解 104

3 二元函数的连续性 110

知识要点及思想方法 110

课后习题详解 111

总练习题详解 115

第十七章 多元函数微分学 118

1 可微性 118

知识要点及思想方法 118

课后习题详解 119

2 复合函数微分法 126

知识要点及思想方法 126

课后习题详解 126

3 方向导数与梯度 130

知识要点及思想方法 130

课后习题详解 131

4 泰勒公式与极值问题 134

知识要点及思想方法 134

课后习题详解 135

总练习题详解 145

第十八章 隐函数定理及其应用 149

1 隐函数 149

知识要点及思想方法 149

课后习题详解 149

2 隐函数组 154

知识要点及思想方法 154

课后习题详解 154

3 几何应用 161

知识要点及思想方法 161

课后习题详解 162

4 条件极值 166

知识要点及思想方法 166

课后习题详解 166

总练习题详解 171

多元函数微分学练习与提高 177

答案与提示 178

第十九章 含参量积分 183

1 含参量正常积分 183

知识要点及思想方法 183

课后习题详解 184

2 含参量反常积分 189

知识要点及思想方法 189

课后习题详解 191

3 欧拉积分 195

知识要点及思想方法 195

课后习题详解 197

总练习题详解 200

第二十章 曲线积分 204

1 第一型曲线积分 204

知识要点及思想方法 204

课后习题详解 205

2 第二型曲线积分 208

知识要点及思想方法 208

课后习题详解 208

总练习题详解 212

第二十一章 重积分 215

1 二重积分概念 215

知识要点及思想方法 215

课后习题详解 216

2 直角坐标系下二重积分的计算 218

知识要点及思想方法 218

课后习题详解 219

3 格林公式·曲线积分与路线的无关性 225

知识要点及思想方法 225

课后习题详解 226

4 二重积分的变量变换 231

知识要点及思想方法 231

课后习题详解 231

5 三重积分 239

知识要点及思想方法 239

课后习题详解 240

6 重积分的应用 244

知识要点及思想方法 244

课后习题详解 244

7 n重积分 249

知识要点及思想方法 249

课后习题详解 249

8 反常二重积分 251

知识要点及思想方法 251

课后习题详解 251

总练习题详解 253

第二十二章 曲面积分 262

1 第一型曲面积分 262

知识要点及思想方法 262

课后习题详解 262

2 第二型曲面积分 264

知识要点及思想方法 264

课后习题详解 265

3 高斯公式与斯托克斯公式 267

知识要点及思想方法 267

课后习题详解 267

4 场论初步 272

知识要点及思想方法 272

课后习题详解 272

总练习题详解 277

第二十三章 向量函数微分学 281

课后习题详解 281

1 n维欧氏空间与向量函数 281

2 向量函数的微分 285

3 反函数定理和隐函数定理 290

总练习题详解 295

多元函数积分学练习与提高 297

答案与提示 298

主要参考文献 302