第1章 函数与极限 1
习题1.2 函数 1
习题1.3 极限 3
习题1.4 极限的运算 6
习题1.5 极限存在准则，两个重要极限 9
习题1.6 无穷小阶的比较 11
习题1.7 函数的连续性 12
习题1.8 闭区间上连续函数的性质 16
总习题1 函数与极限 17
第2章 导数与不定积分 21
习题2.1 导数概念 21
习题2.2 求导法 23
习题2.3 函数的微分 28
习题2.4 高阶导数 32
习题2.5 不定积分的概念与性质 35
习题2.6 换元积分法 38
习题2.7 分部积分法 44
习题2.8 有理函数的积分 46
总习题2 导数与不定积分 48
第3章 微分中值定理与导数的应用 56
习题3.1 微分中值定理（Ⅰ） 56
习题3.2 微分中值定理（Ⅱ） 58
习题3.3 未定式定值法 60
习题3.4 曲线的升降与凹凸 62
习题3.5 函数的极值与最值 64
习题3.6 弧微分与曲率 67
习题3.7 函数图形的描绘 70
总习题3 微分中值定理与导数的应用 73
第4章 定积分及其应用 78
习题4.1 定积分的概念与性质 78
习题4.2 微积分基本定理 81
习题4.3 定积分的计算 84
习题4.4 反常积分 88
习题4.5 定积分的应用 90
总习题4 定积分及其应用 94
第5章 常微分方程 103
习题5.1 常微分方程的基本概念 103
习题5.2 可分离变量型微分方程 104
习题5.3 一阶线性方程 111
习题5.4 可降阶的高阶微分方程 115
习题5.5 二阶常系数线性微分方程 119
习题5.6 Euler方程 127
总习题5 常微分方程 128
第6章 向量代数与空间解析几何 135
习题6.1 空间直角坐标系 135
习题6.2 向量及其线性运算，向量在轴上的投影 135
习题6.3 向量乘积 136
习题6.4 平面及其方程 138
习题6.5 空间直线及其方程 140
习题6.6 曲面及其方程 143
习题6.7 空间曲线及其方程 144
习题6.8 二次曲面 145
总习题6 向量代数与空间解析几何 147
第7章 多元函数微分法及其应用 151
习题7.1 多元函数的极限及连续性 151
习题7.2 偏导数 153
习题7.3 全微分 155
习题7.4 多元复合函数求导法则 156
习题7.5 隐函数求导法 160
习题7.6 多元函数微分法在几何上的应用 164
习题7.7 方向导数与梯度 166
习题7.8 多元函数的极值 168
习题7.9 二元函数的Taylor公式 173
习题7.10 最小二乘法 174
总习题7 多元函数微分法及其应用 175
第8章 重积分 181
习题8.1 二重积分及其计算 181
习题8.2 三重积分及其计算 186
习题8.3 重积分的换元法 188
习题8.4 重积分的应用 194
总习题8 重积分 197
第9章 曲线积分与曲面积分 203
习题9.1 第一型曲线积分 203
习题9.2 第一型曲面积分 205
习题9.3 第二型曲线积分 209
习题9.4 第二型曲面积分 211
习题9.5 Green公式 213
习题9.6 全微分方程 215
习题9.7 Gauss公式 218
习题9.8 Stokes公式 220
总习题9 曲线积分与曲面积分 222
第10章 级数 226
习题10.1 常数项级数的概念和性质 226
习题10.2 正项级数审敛法 227
习题10.3 交错级数，绝对收敛与条件收敛 233
习题10.4 幂级数 237
习题10.5 函数展成幂级数 242
习题10.6 微分方程的幂级数解法 245
习题10.7 Fourier级数 249
习题10.8 Fourier级数的复指数形式与Fourier积分变换的概念 253
总习题10 级数 253
第11章 东北大学高等数学近年期终试题汇编 257
第1套 2009一2010学年第一学期 257
第2套 2009一2010学年第二学期 261
第3套 2010—2011学年第一学期 265
第4套 2010—2011学年第二学期 269
第5套 2011—2012学年第一学期 273
第6套 2011—2012学年第二学期 276
本书常用数学符号说明 281
数学家中外文对照表 282