高等数学全析全解 第3版PDF电子书下载

第1章 函数与极限 1

习题1.2 函数 1

习题1.3 极限 3

习题1.4 极限的运算 6

习题1.5 极限存在准则，两个重要极限 9

习题1.6 无穷小阶的比较 11

习题1.7 函数的连续性 12

习题1.8 闭区间上连续函数的性质 16

总习题1 函数与极限 17

第2章 导数与不定积分 21

习题2.1 导数概念 21

习题2.2 求导法 23

习题2.3 函数的微分 28

习题2.4 高阶导数 32

习题2.5 不定积分的概念与性质 35

习题2.6 换元积分法 38

习题2.7 分部积分法 44

习题2.8 有理函数的积分 46

总习题2 导数与不定积分 48

第3章 微分中值定理与导数的应用 56

习题3.1 微分中值定理（Ⅰ） 56

习题3.2 微分中值定理（Ⅱ） 58

习题3.3 未定式定值法 60

习题3.4 曲线的升降与凹凸 62

习题3.5 函数的极值与最值 64

习题3.6 弧微分与曲率 67

习题3.7 函数图形的描绘 70

总习题3 微分中值定理与导数的应用 73

第4章 定积分及其应用 78

习题4.1 定积分的概念与性质 78

习题4.2 微积分基本定理 81

习题4.3 定积分的计算 84

习题4.4 反常积分 88

习题4.5 定积分的应用 90

总习题4 定积分及其应用 94

第5章 常微分方程 103

习题5.1 常微分方程的基本概念 103

习题5.2 可分离变量型微分方程 104

习题5.3 一阶线性方程 111

习题5.4 可降阶的高阶微分方程 115

习题5.5 二阶常系数线性微分方程 119

习题5.6 Euler方程 127

总习题5 常微分方程 128

第6章 向量代数与空间解析几何 135

习题6.1 空间直角坐标系 135

习题6.2 向量及其线性运算，向量在轴上的投影 135

习题6.3 向量乘积 136

习题6.4 平面及其方程 138

习题6.5 空间直线及其方程 140

习题6.6 曲面及其方程 143

习题6.7 空间曲线及其方程 144

习题6.8 二次曲面 145

总习题6 向量代数与空间解析几何 147

第7章 多元函数微分法及其应用 151

习题7.1 多元函数的极限及连续性 151

习题7.2 偏导数 153

习题7.3 全微分 155

习题7.4 多元复合函数求导法则 156

习题7.5 隐函数求导法 160

习题7.6 多元函数微分法在几何上的应用 164

习题7.7 方向导数与梯度 166

习题7.8 多元函数的极值 168

习题7.9 二元函数的Taylor公式 173

习题7.10 最小二乘法 174

总习题7 多元函数微分法及其应用 175

第8章 重积分 181

习题8.1 二重积分及其计算 181

习题8.2 三重积分及其计算 186

习题8.3 重积分的换元法 188

习题8.4 重积分的应用 194

总习题8 重积分 197

第9章 曲线积分与曲面积分 203

习题9.1 第一型曲线积分 203

习题9.2 第一型曲面积分 205

习题9.3 第二型曲线积分 209

习题9.4 第二型曲面积分 211

习题9.5 Green公式 213

习题9.6 全微分方程 215

习题9.7 Gauss公式 218

习题9.8 Stokes公式 220

总习题9 曲线积分与曲面积分 222

第10章 级数 226

习题10.1 常数项级数的概念和性质 226

习题10.2 正项级数审敛法 227

习题10.3 交错级数，绝对收敛与条件收敛 233

习题10.4 幂级数 237

习题10.5 函数展成幂级数 242

习题10.6 微分方程的幂级数解法 245

习题10.7 Fourier级数 249

习题10.8 Fourier级数的复指数形式与Fourier积分变换的概念 253

总习题10 级数 253

第11章 东北大学高等数学近年期终试题汇编 257

第1套 2009一2010学年第一学期 257

第2套 2009一2010学年第二学期 261

第3套 2010—2011学年第一学期 265

第4套 2010—2011学年第二学期 269

第5套 2011—2012学年第一学期 273

第6套 2011—2012学年第二学期 276

本书常用数学符号说明 281

数学家中外文对照表 282