第一章 一元函数的极限与连续 1
第一节 集合与映射 1
第二节 一元函数 5
第三节 极限的概念 16
第四节 极限的基本性质 25
第五节 极限的运算法则 29
第六节 极限存在准则与两个重要极限 36
第七节 无穷小与无穷大 44
第八节 函数的连续性 50
第九节 闭区间上连续函数的性质 59
第一章总习题 63
第二章 导数与微分 65
第一节 导数的概念 65
第二节 导数的运算法则 73
第三节 隐函数和由参数方程所确定的函数的导数 83
第四节 高阶导数 88
第五节 导数的简单应用 94
第六节 函数的微分 100
第二章总习题 109
第三章 微分中值定理与导数的应用 112
第一节 微分中值定理 112
第二节 洛必达法则 118
第三节 泰勒公式 124
第四节 函数的单调性与极值 132
第五节 曲线的凹凸性与拐点 140
第六节 函数图形的描绘 145
第七节 曲线的曲率 148
第八节 最值问题模型 154
第九节 方程的近似解 160
第三章总习题 165
第四章 不定积分 167
第一节 不定积分的概念 167
第二节 不定积分的换元积分法 176
第三节 不定积分的分部积分法 187
第四节 有理函数的积分与积分表的使用 194
第四章总习题 203
第五章 定积分 205
第一节 定积分的概念及性质 205
第二节 微积分基本定理 215
第三节 定积分的换元积分法与分部积分法 223
第四节 定积分的近似计算 234
第五节 广义积分 238
第五章总习题 245
第六章 定积分的应用 249
第一节 元素法 249
第二节 定积分的几何应用 250
第三节 定积分的物理应用 261
第四节 定积分的经济应用 266
第六章总习题 269
第七章 向量代数与空间解析几何 272
第一节 向量及其线性运算 272
第二节 向量的乘法运算 282
第三节 平面及其方程 291
第四节 空间直线及其方程 296
第五节 曲面及其方程 304
第六节 空间曲线及其方程 311
第七节 二次曲面 315
第七章总习题 320
数学建模简介 323
上册部分习题答案与提示 338
附录Ⅰ 基本初等函数的定义域、值域、主要性质及其图形一览表 364
附录Ⅱ 极坐标系简介 366
附录Ⅲ 二阶和三阶行列式简介 370
附录Ⅳ 几种常用的曲线 374
附录Ⅴ 积分简表 377
附录Ⅵ 记号说明 381