第1章 数学概述 1
1.1数学是什么 1
1.2数学的特点 2
1.3数学发展的四个阶段 4
1.4社会科学中的数学 8
第2章 微积分的理论基础 11
2.1函数 11
2.2数列的极限 16
2.3函数的极限 19
2.4函数的连续性 27
2.5应用实例 31
第2章复习题 37
第3章 微分学 39
3.1微积分的产生 39
3.2导数的概念 40
3.3导数的计算 44
3.4微分 51
3.5导数的应用 54
3.6应用实例 62
第3章复习题 64
第4章 积分学 66
4.1不定积分 66
4.2定积分的概念与性质 75
4.3微积分的基本思想方法 81
4.4定积分的计算 82
4.5定积分的应用 90
4.6不定积分的应用 96
第4章复习题 101
第5章 线性代数初步 103
5.1绪论 103
5.2矩阵 104
5.3行列式 111
5.4 线性方程组 122
5.5应用实例 127
第5章复习题 130
第6章 概率论初步 132
6.1从赌博中发展起来的概率理论 132
6.2随机事件与概率 133
6.3等可能概型 139
6.4条件概率 乘法公式 事件的独立性 142
6.5生活中的概率 147
第6章复习题 150
第7章 数学发展史与经典数学问题 152
7.1数学发展简史 152
7.2数学的三次危机 154
7.3经典数学问题 158
附录1数学家简介 164
附录2基本初等函数表 170
附录3常用简明积分表 173
习题答案 177
参考文献 185