1记号、刻痕与泥版——数的诞生 1
2形状的逻辑——几何学的初步发展 16
3符号与数——我们的数字来自何处 42
4未知数的魅力——用X表示未知量 59
5不朽的三角形——三角学与对数 80
6曲线与坐标——几何即代数，代数即几何 97
7数中模式——数论的起源 110
8世界体系——微积分的创立 130
9自然中的法则——物理定律的公式化表述 154
10不可能的量——负数有平方根吗？ 172
11稳固的基础——微积分大显身手 187
12不可能的三角形——欧氏几何是唯一的几何吗？ 201
13对称的出现——可以不解方程吗？ 219
14代数时期——数让位于结构 236
15橡皮几何学——定性战胜定量 253
16第四维——非凡的几何 274
17逻辑的形成——为数学奠定坚实的基础 293
18可能性有多大——确定机会的理性方法 317
19数字捣弄——计算机与计算数学 330
20混沌和复杂性——不规则也有模式 342
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索引 364
致谢 375