第0章 引言 1
第1章 切比雪夫小传 6
第2章 什么是逼近 19
第3章 切比雪夫多项式 31
第4章 切比雪夫多项式与方程根的分布 41
第5章 最佳逼近多项式的特征 43
第6章 切比雪夫多项式的三角形式在几何中的应用 49
6.1第一型切比雪夫多项式 51
6.2第二型切比雪夫多项式 55
第7章 切比雪夫多项式的三角形式不等式 61
第8章 切比雪夫多项式的拉格朗日形式 66
第9章 再谈最佳逼近多项式 71
第10章 最小偏差多项式 79
第11章 高次切比雪夫逼近 83
11.1 一道集训队试题 83
11.2 Ⅱ·π·切比雪夫定理 85
第12章 切比雪夫多项式与不等式 121
第13章 切比雪夫多项式与马尔可夫定理 128
13.1多项式与三角多项式的导数增长的阶 129
13.2函数的可微性质的表征 133
第14章 多元逼近 138
第15章 多元逼近问题中的未解决问题 140
第16章 非线性切比雪夫逼近 143
第17章 巴拿赫空间中的切比雪夫多项式 146
第18章FIR数字滤波器设计的切比雪夫逼近法 148
18.1切比雪夫最佳一致逼近原理 150
18.2利用切比雪夫逼近理论设计FIR数字滤波器 151
18.3误差函数E（ω）的极值特性 157
第19章 苏格兰咖啡馆的大本子 161
第20章 逼近论中的伯恩斯坦猜测 169
20.1引言 169
20.2高精度计算｛2nE2n〔│x│〕｝52 n=1 174
20.3计算伯恩斯坦常数β的上界 177
20.4计算伯恩斯坦常数的下界 187
20.5数｛2n∑2n〔│x│〕｝52 n=1的理查森外插 190
20.6某些未解决的问题 192
20.7│x│在［-1，+1］上的有理逼近 195
附录Ⅰ 关于非线性切比雪夫逼近的几点注记 204
附录Ⅱ 几个多项式问题 210
1.全κ次方值蕴涵κ次方式 210
2.切比雪夫多项式引申出的几个问题 212
3.二次函数的几个问题 219
编辑手记 225